17．設(shè)函數(shù)f（x）=-ax3-bx+3a+b的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，它的定義域?yàn)閇a-1，2a]，則f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+x，x∈[-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$]．

分析 由定義域[a-1，2a]關(guān)于y軸對(duì)稱，得出a的值，由題意可知函數(shù)是奇函數(shù)，f（0）=3a+b=0，求出b，即可求f（x）．

解答 解：由定義域[a-1，2a]關(guān)于y軸對(duì)稱，故有a-1+2a=0，得出a=$\frac{1}{3}$，
由題意可知函數(shù)是奇函數(shù)，∴f（0）=3a+b=0，∴b=-1
∴f（x）=-$\frac{1}{3}$x3+x，x∈[-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$]．
故答案為：-$\frac{1}{3}$x3+x，x∈[-$\frac{2}{3}$，$\frac{2}{3}$]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查奇函數(shù)的定義與性質(zhì)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，理解對(duì)稱性很關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

7．開學(xué)初某校愛(ài)心公益社團(tuán)計(jì)劃在全校舉辦一次大型愛(ài)心公益活動(dòng)，計(jì)劃要從該社團(tuán)3名男生和3名女生的骨干成員中隨機(jī)抽取4人組成愛(ài)心宣傳隊(duì)．
（1）求愛(ài)心宣傳隊(duì)中恰有2名女生的概率；
（2）求愛(ài)心宣傳隊(duì)中至少有2名男生的概率．

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8．已知數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=$\frac{n}{2n+1}$，那么an與an+1的大小關(guān)系是an+1＞an．

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5．已知拋物線y2=4x的焦點(diǎn)為F，過(guò)點(diǎn)F的直線l與拋物線交于A、B兩點(diǎn)．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2），O為原點(diǎn)，若$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}$=x1x2+2（y1+y2）．則直線l的方程是2x+y-2=0．

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12．f（x）是定義域在R上的增函數(shù)：且滿足f（$\frac{x}{y}$）=f（x）-f（y）．
（1）求f（1）的值：
（2）若f（6）=1，求方程f（x）=2的解；
（3）若f（6）=1，解不等式f（x+2）-f（$\frac{1}{x}$）＜2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

2．寫出下列函數(shù)的定義域、值域、周期：
（1）y=-sin2x；
（2）y=3sin$\frac{1}{3}$x．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

9．|$\overrightarrow{a}$|=4，|$\overrightarrow$|=3，且（3$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$）⊥（$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$），求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$夾角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．“k=1”是“函數(shù)y=xk（k為常數(shù)，k∈Q）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（1，1）”的（　�。�
A．充分非必要條件B．必要非充分
C．充要條件D．既非充分也非必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．已知Sn是各項(xiàng)為正數(shù)的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，a2•a4=16，S3=7，則a8=（　　）
A．32B．64C．128D．256

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