3．已知實數(shù)a1，a2，a3，a4各不相等，若集合{x|x=ai+aj，1≤i≤j}={1，2，3，5，6，7}，則a12+a22+a32+a42=21．

分析 令a1＜a2＜a3＜a4，根據(jù)集合{x|x=ai+aj，1≤i≤j≤4}={1，2，3，4，5，6，7}，可得實數(shù)a1，a2，a3，a4的值，進而得到答案．

解答 解：令a1＜a2＜a3＜a4，
∵集合{x|x=ai+aj，1≤i≤j}={1，2，3，4，5，6，7}，
令i=j=1，則2a1=1，解得a1=$\frac{1}{2}$，
令i=j=4，則2a4=7，解得a4=$\frac{7}{2}$，
令i=1，j=2，則a1+a2=2，解得a2=$\frac{3}{2}$，
令i=3，j=4，則a3+a4=6，解得a3=$\frac{5}{2}$，
則a12+a22+a32+a42=21，
故答案為：21．

點評 本題考查的知識點是集合相等，其中根據(jù)已知，求出實數(shù)a1，a2，a3，a4的值，是解答的關鍵．

練習冊系列答案
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13．在如圖所示的表格中，如果第一格填上一個數(shù)后，每一行成等比數(shù)列，每一列成等差數(shù)列，則x+y+z=2．

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（1）求f（0）的值；
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