15．已知函數(shù)f（x）=|lgx|，若存在互不相等的實(shí)數(shù)a，b，使f（a）=f（b），則ab=1．

分析 若互不相等的實(shí)數(shù)a，b，使f（a）=f（b），則1ga=-lgb，結(jié)合對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，可得答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=|lgx|，
若互不相等的實(shí)數(shù)a，b，使f（a）=f（b），
則1ga=-lgb，
即lga+lgb=lg（ab）=0，
∴ab=1，
故答案為：1

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì)，根據(jù)已知得到1ga=-lgb，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．設(shè)函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2}x+1（x≥0）\\{x^2}（x＜0）\end{array}\right.$，若f（a）＞a，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜2．

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3．已知實(shí)數(shù)a1，a2，a3，a4各不相等，若集合{x|x=ai+aj，1≤i≤j}={1，2，3，5，6，7}，則a12+a22+a32+a42=21．

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10．已知關(guān)于x的方程$\frac{lg（x-a）}{lgx-lg3}$=2．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，解此方程；
（2）若方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解，求a的取值的范圍，并求此解．

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20．已知函數(shù)f（x）=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x．
（1）解不等式：f（x2-x-2）+1＞-log2（x-1）；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=[$\frac{1}{2}$f（x）]2-f（$\sqrt{x}$）+5，求x∈[2，4]時(shí)，函數(shù)g（x）的最值．

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7．已知拋物線y2=2px（p＞0）的準(zhǔn)線與圓（x-2）2+y2=9相切，則p的值為（　�。�
A．2B．3C．4D．5

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4．設(shè){an}是等差數(shù)列，{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1=b1=1，a3+b3=9，a5+b5=25．
（Ⅰ）求{an}，{bn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{an}，{bn}的前n項(xiàng)和Sn和Tn．

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5．從高三抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競(jìng)賽，由成績(jī)得到如圖的頻率分布直方圖．
試?yán)妙l率分布直方圖求：
（1）這50名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)與中位數(shù)．  
（2）這50名學(xué)生的平均成績(jī)．（答案精確到0.1）

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