15.已知函數(shù)f(x)=|lgx|,若存在互不相等的實(shí)數(shù)a,b,使f(a)=f(b),則ab=1.

分析 若互不相等的實(shí)數(shù)a,b,使f(a)=f(b),則1ga=-lgb,結(jié)合對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì),可得答案.

解答 解:∵函數(shù)f(x)=|lgx|,
若互不相等的實(shí)數(shù)a,b,使f(a)=f(b),
則1ga=-lgb,
即lga+lgb=lg(ab)=0,
∴ab=1,
故答案為:1

點(diǎn)評 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是對數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì),根據(jù)已知得到1ga=-lgb,是解答的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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6.單位圓中面積為2的扇形所對的圓心角的弧度數(shù)為4.

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10.已知關(guān)于x的方程$\frac{lg(x-a)}{lgx-lg3}$=2.
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(2)若方程僅有一個(gè)實(shí)數(shù)解,求a的取值的范圍,并求此解.

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20.已知函數(shù)f(x)=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x.
(1)解不等式:f(x2-x-2)+1>-log2(x-1);
(2)設(shè)函數(shù)g(x)=[$\frac{1}{2}$f(x)]2-f($\sqrt{x}$)+5,求x∈[2,4]時(shí),函數(shù)g(x)的最值.

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7.已知拋物線y2=2px(p>0)的準(zhǔn)線與圓(x-2)2+y2=9相切,則p的值為( 。
A.2B.3C.4D.5

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4.設(shè){an}是等差數(shù)列,{bn}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列,且a1=b1=1,a3+b3=9,a5+b5=25.
(Ⅰ)求{an},{bn}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求數(shù)列{an},{bn}的前n項(xiàng)和Sn和Tn

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

5.從高三抽出50名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽,由成績得到如圖的頻率分布直方圖.
試?yán)妙l率分布直方圖求:
(1)這50名學(xué)生成績的眾數(shù)與中位數(shù).  
(2)這50名學(xué)生的平均成績.(答案精確到0.1)

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