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12．

自動卸貨汽車的車廂采用液壓結(jié)構(gòu)．設(shè)計時需要計算油泵頂桿BC的長度，已知車廂的最大仰角是60°，油泵頂點B與車廂支點A之間的距離為1.95m，AB與水平線之間的夾角為6°20′，AC長為1.40m，計算BC的長（精確到0.01m）．

分析由題意，△ABC中，已知△ABC兩邊AB=1.95m，AC=1.40m，夾角A=66° 20′，求BC．

解答解：由余弦定理，得BC²=AB²+AC²-2AB×ACcosA=1.95²+1.40²-2×1.95×1.40cos66°20′=3.568，
所以BC≈1.89（m）
答：頂桿BC約長1.89m．

點評本題考查了利用余弦定理解決實際中的線段長度；關(guān)鍵是將所求抽象為數(shù)學(xué)問題解答．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．函數(shù)y=$\frac{1}{2}$x+cosx，x∈[0，2π]的單調(diào)減區(qū)間為（$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$）．

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知拋物線的頂點在坐標(biāo)原點，焦點為F（1，0），又直線l過定點P（-2，1），斜率為k．
（1）試求拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程及準(zhǔn)線方程；
（2）當(dāng)k為何值時，直線l與拋物線只有一個交點？

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x²-mlnx在（$\frac{1}{2}$，+∞）內(nèi)單調(diào)遞增，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

A．

m=$\frac{1}{4}$

B．

0＜m＜$\frac{1}{4}$

C．

m≥$\frac{1}{4}$

D．

m≤$\frac{1}{4}$

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．對于R上可導(dǎo)函數(shù)f（x），若滿足（x-a）f′（x）≥0，則必有（　　）

	A．	?x∈R，f（x）≤f（a）		B．	?x₀∈R，?x∈（-∞，x₀），f′（x）＞0
	C．	?x₀∈R，?x∈（x₀，+∞），f′（x）＜0		D．	?x∈R，f（x）≥f（a）