11．下列命題中，正確的是（　　）
A．如果直線a∥b，那么a平行于經(jīng)過(guò)b的任何平面
B．如果直線a，b和平面α滿足a∥α，b∥α，那么a∥b
C．如果平面α⊥平面β，那么平面α內(nèi)的所有直線都垂直于平面β
D．如果平面α不垂直于平面β，那么平面α內(nèi)一定不存在直線垂直于平面β

分析 由線面平行的判定定理，可以判斷A的真假；由線面平行的定義判定定理以及性質(zhì)定理的應(yīng)用即可判斷B；C結(jié)合實(shí)物舉反例即可；D用反證法及面面垂直的判定定理即可判斷．

解答 解：A選項(xiàng)：如果a，b是兩條直線，且a∥b，那么a平行于經(jīng)過(guò)b但不經(jīng)過(guò)a的任何平面，故A錯(cuò)誤；
B選項(xiàng)：a可以與直線b平行，異面，相交．故此命題錯(cuò)誤；
C選項(xiàng)：舉反例：教室內(nèi)側(cè)墻面與地面垂直，而側(cè)墻面內(nèi)有很多直線是不垂直與地面的．故此命題錯(cuò)誤；
D選項(xiàng)：假若平面α內(nèi)存在直線垂直于平面β，根據(jù)面面垂直的判定定理可知兩平面垂直．故此命題成立；
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的是空間中直線與平面之間的位置關(guān)系，在解答的過(guò)程當(dāng)中充分體現(xiàn)了面面垂直、線面垂直、線面平行的定義判定定理以及性質(zhì)定理的應(yīng)用，屬于基本知識(shí)的考查．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．為了了解城市人均GDP與人均日產(chǎn)生活垃圾量之間的相關(guān)關(guān)系，國(guó)家統(tǒng)計(jì)局與衛(wèi)生管理局隨機(jī)抽查了6個(gè)城市，具體數(shù)據(jù)如表
城市天津重慶廣州深圳武漢西安
人均GDP（萬(wàn)美元）x1.640.691.932.221.430.92
人均日產(chǎn)生活垃圾量（千克）y0.640.511.051.150.990.76
（1）計(jì)算這6個(gè)城市人均日產(chǎn)生活垃圾量的平均值（單位：千克）；
（2）求出x與y之間的線性回歸方程；
（提供下列參考數(shù)據(jù)：$\sum_{i=1}^6{x_i}=8.82$，$\sum_{i=1}^6{x_i}{y_i}=8.1$，$\sum_{i=1}^6{x_i}^2=14.7$）
（3）如果某城市的人均GDP達(dá)到了3萬(wàn)美元，預(yù)測(cè)該城市的人均日產(chǎn)生活垃圾量為多少千克？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知f′（x）是奇函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，f（-1）=0，當(dāng)x＞0時(shí)，xf′（x）+f（x）＞0，則使得f（x）＞0成立的x的取值范圍是（　　）
A．（-∞，-1）∪（0，1）B．（-1，0）∪（1，+∞）C．（-1，0）∪（0，1）D．（-∞，-1）∪（1，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

3．某地區(qū)有800名學(xué)員參加交通法規(guī)考試，考試成績(jī)的 頻率分 布直
方圖如圖所示．其中成績(jī)分組區(qū)間是：[75，80﹚，[80，85﹚，
[85，90﹚，[90，95﹚，[95，100]．規(guī)定90分及以上為合格．則（1）圖中a的值是0.04；
（2）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)該地區(qū)學(xué)員交通法規(guī)考試合格的概率是0.4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．橢圓$\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{12}=1$的離心率為（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知sin（$\frac{π}{6}$+x）=-$\frac{3}{5}$，則sin2（$\frac{π}{3}$-x）-sin（$\frac{5}{6}$π-x）的值$\frac{31}{25}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

3．已知a=（$\frac{1}{5}$）${\;}^{-\frac{1}{2}}$，b=log5$\frac{1}{3}$，c=log${\;}_{\frac{1}{5}}$$\frac{1}{3}$，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�
A．a＞b＞cB．c＞a＞bC．a＞c＞bD．c＞b＞a

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

20．${∫}_{0}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$+x）dx=$\frac{π}{4}$$+\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）=mx|x-1|-|x|+1，則關(guān)于函數(shù)y=f（x）的零點(diǎn)情況，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�
A．當(dāng)-1≤m≤-3+2$\sqrt{2}$時(shí)，函數(shù)y=f（x）有且僅有一個(gè)零點(diǎn)
B．當(dāng)m=-3+2$\sqrt{2}$或m≤-1或m≥1或m=0時(shí)，函數(shù)y=f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)
C．當(dāng)-3+2$\sqrt{2}$＜m＜0或0＜m＜1時(shí)，y=f（x）有三個(gè)零點(diǎn)
D．函數(shù)y=f（x）最多可能有四個(gè)零點(diǎn)

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