6．在等比數(shù)列{an}中，a3，a15是方程x2-6x+8=0的根，則$\frac{{{a_1}{a_{17}}}}{a_9}$的值為（　　）
A．$2\sqrt{2}$B．4C．$±2\sqrt{2}$D．±4

分析 利用一元二次方程的根與系數(shù)的關系、等比數(shù)列的通項公式及其性質即可得出．

解答 解：∵a3，a15是方程x2-6x+8=0的根，
∴a3=2，a15=4；或a3=4，a15=2．
可知a1q2=2，a1＞0．
∴${a}_{9}=\sqrt{{a}_{3}{a}_{15}}$=$2\sqrt{2}$．
則$\frac{{{a_1}{a_{17}}}}{a_9}$=$\frac{{a}_{9}^{2}}{{a}_{9}}$=a9=2$\sqrt{2}$．
故選：A．

點評 本題考查了等比數(shù)列的通項公式及其性質、一元二次方程的根與系數(shù)的關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．閱讀如圖所示的程序框圖，若運行該程序后輸出的y的值為4，則輸入的實數(shù)x的值為（　�。�
A．4B．16C．-1或16D．-1或$\frac{1}{16}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．以下四個命題中：
（1）在回歸分析中，可用相關指數(shù)R2的值判斷模型的擬合效果，R2越大，模型的擬合效果越好；
（2）若兩個隨機變量的線性相關性越強，則相關系數(shù)r越接近于1；
（3）若統(tǒng)計數(shù)據(jù)x1，x2，x3，…，xn的方差為1，則2x1，2x2，2x3，…，2xn的方差為2；
（4）對分類變量x與y的隨機變量k2的觀察值k0來說，k0越小，判斷“x與y有關系”的把握程度越大．
其中真命題的個數(shù)為（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2sin（ωx+φ）（ω＞0，-$\frac{π}{2}$＜φ＜$\frac{π}{2}$）的部分圖象如圖所示；
（1）求ω，φ；
（2）將y=f（x）的圖象向左平移θ（θ＞0）個單位長度，得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若y=g（x）圖象的一個對稱點為（$\frac{π}{3}$，0），求θ的最小值．
（3）對任意的x∈[$\frac{π}{4}$，$\frac{5π}{6}$]時，方程f（x）=m有兩個不等根，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．2016年某高校藝術類考試中，共有6位選手參加，其中3位女生，3位男生，現(xiàn)這六名考試依次出場進行才藝展出，如果3位男生中任何兩人都不能連續(xù)出場，且女生甲不能排第一個，那么這六名考生出場順序的排法種數(shù)為（　�。�
A．108B．120C．132D．144

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．已知函數(shù)f（x）=|x+2|，g（x）=a-|x-4|，若函數(shù)f（x）的圖象恒在函數(shù)g（x）的圖象的上方，則實數(shù)a的取值范圍是（-∞，6）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知一扇形的周長為24cm，當這個扇形的面積最大時，半徑R的值為（　�。�
A．4 cmB．5cmC．6cmD．7cm

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．體育課上，李老師對初三 （1）班50名學生進行跳繩測試，現(xiàn)測得他們的成績（單位：個）全部介于20與70之間，將這些成績數(shù)據(jù)進行分組（第一組：（20，30]，第二組：（30，40]，…，第五組：（60，70]），并繪制成如圖所示的頻率分布直方圖．
（1）求成績在第四組的人數(shù)和這50名同學跳繩成績的中位數(shù)；
（2）從成績在第一組和第五組的同學中隨機取出 2名同學進行搭檔，求至少有一名同學在第一組的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{y}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{x}^{2}}{^{2}}$=1，（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，F(xiàn)1、F2分別為橢圓的上、下焦點，過點F2作直線l與橢圓C交于不同的兩點A、B，若△ABF1周長為4$\sqrt{2}$
（1）求橢圓C的標準方程
（2）P是y軸上一點，以PA、PB為鄰邊作平行四邊形PAQB，若P點的坐標為（0，-2），$\frac{1}{2}$≤$\frac{|{F}_{2}A|}{|{F}_{2}B|}$≤1，求平行四邊形PAQB對角PQ的長度取值范圍．

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