1．已知函數(shù)g（x）=（x3-x）f（x）是偶函數(shù)，則函數(shù)f（x）可能是（　�。�
A．1B．|x|C．x+$\frac{1}{x}$D．x2

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性的定義進(jìn)行判斷即可．

解答 解：∵g（x）=（x3-x）f（x）是偶函數(shù)，
∴g（-x）=g（x），
即-（x3-x）f（-x）=（x3-x）f（x），
則f（-x）=-f（x），
則函數(shù)f（x）是奇函數(shù)，
則f（x）=x+$\frac{1}{x}$是奇函數(shù)，滿足條件．
故選：C．

點(diǎn)評 本題主要考查函數(shù)奇偶性的判斷，利用函數(shù)奇偶性的定義是解決本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．將十進(jìn)制數(shù)69轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)：69（10）1000101（2）．

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12．函數(shù)y=f（x）為偶函數(shù)，且對任意x1、x2∈R均有f（x1+x2）=f（x1）+f（x2）+2x1x2+1
（1）求f（0）、f（1）、f（2）的值：
（2）求y=f（x）的解析式．

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9．設(shè)一個(gè)半球的半徑為R，則其內(nèi)接圓柱的最大側(cè)面積是πR2．

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16．函數(shù)f（x）=$\sqrt{4-{x}^{2}}$+$\frac{1}{\sqrt{sinx}}$的定義域是{x|0＜x≤2}．

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6．命題p：已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}x（x＞0）}\\{{3}^{x}（x≤0）}\end{array}\right.$，且函數(shù)F（x）=f（x）+x-a有且僅有兩個(gè)零點(diǎn)；命題q：在x∈[1，2]內(nèi)，不等式x2+2ax-2＞0恒成立，若p且q為真，求參數(shù)a的范圍．

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13．根據(jù)下列條件求直線方程：
（1）已知直線l的傾斜角為60°，求與直線l平行且過點(diǎn)（-3，2）的直線方程；
（2）求過點(diǎn)A（-3，1）的直線中，與原點(diǎn)距離最遠(yuǎn)的直線方程．

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10．函數(shù)y=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{2}$-cos$\frac{x}{2}$的最大值為2．

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11．設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，如果對于任意的x1∈D，存在唯一的x2∈D，使$\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$=c（c為常數(shù)），則稱函數(shù)f（x）在D上均值為c．下列五個(gè)函數(shù)：①y=x；②y=|x|；③y=x2；④y=$\frac{1}{x}$；⑤y=x+$\frac{1}{x}$．則滿足在其定義域上均值為2的所有函數(shù)的序號是①．

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