4．已知tanθ=7，則sinθcosθ+cos2θ的值為（　　）
A．$\frac{1}{50}$B．$\frac{3}{50}$C．$\frac{4}{25}$D．$\frac{2}{25}$

分析 由條件利用sinθcosθ+cos2θ=$\frac{sinθcosθ{+cos}^{2}θ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{tanθ+1}{{tan}^{2}θ+1}$，計算求得結果．

解答 解：∵tanθ=7，則sinθcosθ+cos2θ=$\frac{sinθcosθ{+cos}^{2}θ}{{sin}^{2}θ{+cos}^{2}θ}$=$\frac{tanθ+1}{{tan}^{2}θ+1}$=$\frac{8}{49+1}$=$\frac{4}{25}$，
故選：C．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系的應用，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．已知△ABC的面積為$\frac{{a}^{2}-（b-c）^{2}}{4}$，則sinA+cosA=1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．使命題p“不等式$\frac{a+\frac{1}{2}}{a-1}$＜0”為真命題的a的集合為P，使命題q：“函數(shù)g（x）=$\sqrt{a{x}^{2}-ax+1}$的定義域為R“為真命題的a的集合為Q．
（1）求集合P和Q：
（2）若命題p和q中至少有一個為真命題，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

12．設各項均為正數(shù)的等差數(shù)列{an}的首項為1，其前n項和為Sn，且Sn=$\frac{（{a}_{n}+1）^{2}}{4}$（n∈N*）．
（1）求an；
（2）設常數(shù)k滿足k＜$\frac{\sqrt{{S}_{m}}+2\sqrt{{S}_{n}}}{\sqrt{{S}_{m+n}}}$對一切的m，n∈N*，m＜n恒成立，求證：k的最大值等于$\frac{3}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．直線（m+2）x+（1-m）y-6=0與圓（x-2）2+y2=1的位置關系是（　�。�
A．相交B．相離C．相切D．以上都有可能

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．在數(shù)列{an}中，a1=4，an+1=6an+2n+2（n∈N*）．
（1）求證：數(shù)列{$\frac{{a}_{n}}{{2}^{n}}$+1}是等比數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的前n項和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

16．數(shù)列1，43，46，49…，43n+6，…中，43n+6是這個數(shù)列的第n+3項．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0
（1）若直線3x-4y-6=0與圓C交于A、B兩點，求弦|AB|的長；
（2）求點C關于直線m：3x-4y-6=0對稱的點C′的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．2015年10月，中國共產(chǎn)黨第十八屆中央委員會第五次全體會議公報指出：堅持計劃生育的基本國策，完善人口發(fā)展戰(zhàn)略．全面實施一對夫婦可生育兩個孩子政策，積極開展應對人口老齡化行動．為響應黨中央號召，江南某化工廠以x千克/小時的速度勻速生產(chǎn)某種化纖產(chǎn)品，以提供生產(chǎn)嬰兒的尿不濕原材料，生產(chǎn)條件要求1≤x≤10，已知該化工廠每小時可獲得利潤是100（5x+1-$\frac{3}{x}$）元．
（1）要使生產(chǎn)該化纖產(chǎn)品2小時獲得的利潤不低于3000元，求x的取值范圍：
（2）要使生產(chǎn)900千克該化纖產(chǎn)品獲得的利潤最大，問：該化工廠應該選擇取何種生產(chǎn)速度？并求最大利潤．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案