5.已知命題p:?x∈R,使得x2-x+2<0;命題q:?x∈[1,2],使得x2≥1.以下命題為真命題的是( 。
A.¬p∧¬qB.p∨¬qC.¬p∧qD.p∧q

分析 根據(jù)條件求出命題p,q的真假,然后結(jié)合復(fù)合命題真假關(guān)系進行判斷即可.

解答 解:∵判別式△=1-4×2=1-8=-7<0,
∴?x∈R,使得x2-x+2>0;
即命題p:?x∈R,使得x2-x+2<0為假命題,
當(dāng)x∈[1,2]時,x2≥1恒成立,即命題q是真命題,
則¬p∧q是真命題,其余為假命題,
故選C.

點評 本題主要考查復(fù)合命題真假關(guān)系的判斷,根據(jù)條件求出命題p,q的真假是解決本題的關(guān)鍵.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

4.在△ABC中,∠C=$\frac{π}{2}$,∠B=$\frac{π}{6}$,AC=2,M為AB中點,將△ACM沿CM折起,使A,B之間的距離為2$\sqrt{2}$,則三棱錐M-ABC的外接球的表面積為(  )
A.12πB.16πC.20πD.32π

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.下列函數(shù)中,既是偶函數(shù)又在區(qū)間(0,+∞)上單調(diào)遞減的是( 。
A.y=x3B.y=ln|x|C.y=sin($\frac{π}{2}$-x)D.y=-x2-1

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=(x2-ax-a)ex,求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

20.設(shè)函數(shù)f(x)=$\frac{1}{2}$x2-9lnx在區(qū)間[a-$\frac{1}{2}$,a+$\frac{1}{2}$]上單調(diào)遞減,則實數(shù)a的取值范圍是($\frac{1}{2}$,$\frac{5}{2}$].

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.把下面的六個圖形分為兩類,使每一類圖形都有各自的共同特征或規(guī)律,分類正確的一項是 ( 。
A.①⑤⑥,②③④B.①③⑤,②④⑥C.①②③,④⑤⑥D.①②⑥,③④⑤

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.已知函數(shù)f(x)=$\sqrt{3}$sin(ωx+φ)-cos(ωx+φ)(0<φ<π,ω>0)為偶函數(shù),且函數(shù)y=f(x)圖象的兩相鄰對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$.
(1)求f($\frac{π}{4}$-α)=$\frac{3\sqrt{7}}{4}$,α∈($\frac{π}{4}$,$\frac{π}{2}$),求sinα的值;
(2)將函數(shù)y=f(x)的圖象向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度后,再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,得到函數(shù)y=g(x)的圖象,求g(x)在[-π,π]上的單調(diào)遞減區(qū)間.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.有以下程序:
  
根據(jù)以上程序,若函數(shù)g(x)=f(x)-m在R上有且只有兩個零點,則實數(shù)m的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.?dāng)?shù)列{an}的前n項和是Sn,若數(shù)列{an}的各項按如下規(guī)則排列:$\frac{1}{2},\frac{1}{3},\frac{2}{3},\frac{1}{4},\frac{2}{4},\frac{3}{4},\frac{1}{5},\frac{2}{5},\frac{3}{5},\frac{4}{5},…,\frac{1}{n},\frac{2}{n},…,\frac{n-1}{n}$,…若存在正整數(shù)k,使Sk<100,Sk+1≥100,則ak=$\frac{14}{21}$,k=203.

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