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已知函數f（x）=ax+e-2x沒有極值點，則實數a的取值范圍是
 
．
考點：利用導數研究函數的極值
專題：導數的概念及應用
分析：由f′（x）=a-2e-2x，利用導數性質能求出實數a的取值范圍．
解答： 解：∵f（x）=ax+e-2x，
∴f′（x）=a-2e-2x，
∵函數f（x）=ax+e-2x沒有極值點，
∴a≤0．
故答案為：（-∞，0]．
點評：本題考查實數的取值范圍的求法，是中檔題，解題時要認真審題，注意導數性質的合理運用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設a，b，c是互不相等的正數，求證：
（Ⅰ）a4+b4+c4＞abc（a+b+c）；
（Ⅱ）
a2+b2
+
b2+c2
+
c2+a2
＞
2
（a+b+c）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖給出的是計算
1
2
+
1
4
+
1
6
+…+
1
20
的值的一個程序框圖，判斷其中框內應填入的條件是（　　）
A、i＞10B、i＜10
C、i＞20D、i＜20

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知命題正確的個數是（　�。�
①若
a
•
b
=0，則
a
=
0
或
b
=
0
；
②（
a
•
b
）•
c
=
a
•（
b
•
c
）；
③若
a
•
b
=
b
•
c
（
b
≠
0
），則
a
=
c
；
④
a
•
b
=
b
•
a
；
⑤若
a
與
b
不共線，則
a
與
b
的夾角為銳角．
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知
a
，
b
滿足：|
b
|=2|
a
|=2
a
•
b
=2，若
c
-
a
，
c
-
b
的夾角為
π
2
，則（
c
•
a
）max=（　　）
A、
3
2
B、
1+
3
2
C、1+
3
2
D、1+
3
4

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=lnx-mx（m∈R），e為自然對數的底數．
（1）討論函數f（x）在區(qū)間（e，+∞）上的單調性，并求出極值．
（2）若函數f（x）有兩個不同的零點x1，x2，求證：x1x2＞e2．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知α是銳角，則下列各式成立的是（　　）
A、sinα+cosα=
1
2
B、sinα+cosα=1
C、sinα+cosα=
4
3
D、sinα+cosα=
5
3

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=
ex+x-1(x＜0)
-
1
3
x3+2x(x≥0)
，給出如下四個命題：
①f（x）在[
2
，+∞）上是減函數；②f（x）的最大值是2；
③函數f（x）=sint有兩個零點；④f（x）≤
4
3
2
在R上恒成立．
其中正確的命題有
 
．（把正確的命題序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖所示的四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，PA⊥平面ABCD，E為PC的中點，求證：
（1）PA∥平面BDE；
（2）平面BDE⊥平面ABCD．

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