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9．在等差數列{an}中，a6=10，S6=75，那么（　　）
A．首項a1=-1，公差d=13B．首項a1=15，公差d=-1
C．首項a1=-3，公差d=2D．首項a1=3，公差d=-2

分析 根據等差數列前n項和公式，可得a1，再由等差數列通項公式，可得公差．

解答 解：∵等差數列{an}中，a6=10，S6=75，
∴$\frac{1}{2}$（a1+10）×6=75，
解得：a1=15，
則a6-a1=5d=-5，
d=-1，
故選：B．

點評 本題考查的知識點是等差數列前n項和公式，等差數列通項公式，難度不大，屬于基礎題．

練習冊系列答案
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19．求下列各式的值：
（1）2-3•16${\;}^{\frac{3}{4}}$；
（2）$\root{4}{2}$•$\root{4}{8}$；
（3）（$\frac{3}{7}$）5•（$\frac{16}{81}$）0÷（$\frac{9}{7}$）4；
（4）2-3•45•0.255．

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20．把函數g（x）=Asin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度得到函數y=f（x）的圖象（如圖）．
（1）求函數g（x）的解析式；
（2）若g（x0）=-$\frac{11}{14}$，x0∈（$\frac{2π}{3}$，$\frac{3π}{4}$），求sin2x0的值．

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17．已知角α的頂點與直角坐標系的原點重合，始邊在x軸的正半軸上．終邊經過點（4，3），現將角α的終邊逆時針旋轉-個角β后，使其終邊經過點Q（3，4），則tanβ=$\frac{7}{24}$．

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14．已知等比數列{an}中，
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1．已知向量$\overrightarrow{m}$=（x，y），向量$\overrightarrow{v}$=（x+2y，tan$\frac{x}{2}$tany）的對應關系可用$\overrightarrow{v}$=f（$\overrightarrow{m}$）表示，試求在向量$\overrightarrow{m}$=（α，β）（α，β∈（0，$\frac{π}{2}$）），使得f（$\overrightarrow{m}$）=（$\frac{2π}{3}$，2-$\sqrt{3}$）成立？如果存在，求$\overrightarrow{m}$，如果不存在，請說明理由．

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18．在區(qū)間[-2，2]上隨機取一個數x，使得|x|-|x-1|≥1成立的概率為$\frac{1}{4}$．

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19．某商場為了提高利潤決定進行廣告促銷，已知在沒有進行廣告促銷之前的商場的利潤為500萬元，據推算每投入廣告費x萬元，則增加銷售利潤100-$\frac{100}{x+1}$萬元．
（1）假設y為投入廣告費x萬元后商場得到的總利潤，試求y與x之間的函數關系式；
（2）問廣告投入為多少萬元時，商場能獲得利潤最大？并求出此最大利潤．

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