1．已知數(shù)列{an}中，a1=3，an=${3}^{{a}_{n-1}}$（n≥2），求a2001的末位數(shù)字是多少？

分析 通過計算出前幾項的值確定規(guī)律，進而可得結(jié)論．

解答 解：依題意a2=33=27，a3=327=19683，
∴該數(shù)列通項的末位數(shù)是以2為周期的周期數(shù)列，
∵2001=1000×2+1，
∴a2001的末位數(shù)字與首項的末位數(shù)字相同，
即a2001的末位數(shù)字為3．

點評 本題考查數(shù)列的遞推式，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．電視傳媒公司為了解某地區(qū)觀眾對某體育節(jié)目的收視情況，隨機抽取了100名觀眾進行調(diào)查，其中女性有55名，下面是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的觀眾日均收看該體育節(jié)目時間的頻率分布直方圖：

將日均收看該體育節(jié)目時間不低于40分鐘的觀眾稱為“體育迷”．
（1）根據(jù)已知條件完成下面的2×2列聯(lián)表，并據(jù)此資料你是否能夠在犯錯概率不超過0，05的前提下認為“體育迷”與性別有關(guān)？
非體育迷體育迷合計
男
女1055
合計
（2）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量電視觀眾中，采用隨機抽樣方法每次抽取1名觀眾，抽取3次，記被抽取的3名觀眾中的“體育迷”人數(shù)為X．若每次抽取的結(jié)果是相互獨立的，求X的分布列，期望E（X）和方差D（X）．
附：K2=$\frac{n（ad-bc）2}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$．
P（K2≥k）0.050.01
k3.8416.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{3+i}{1-i}$=（　　）
A．2-iB．2+4iC．-1-2iD．1+2i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．給出下列四個命題：
①y=2+x3sin（x+$\frac{5π}{2}$）在區(qū)間[-10π，10π]上的最大值與最小值之和是6；
②函數(shù)f（x）=$\frac{x-1}{2x+1}$（x≠-$\frac{1}{2}$）的對稱中心是（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）；
③底面是等邊三角形，側(cè)面都是等腰三角形的三棱錐是正三棱錐；
④已知函數(shù)y=2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）為偶函數(shù)，其圖象與直線y=2的交點的橫坐標為x1，x2，若|x1-x2|的最小值為π，則ω=2，φ=$\frac{π}{2}$
所有正確命題的序號是④．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．若a＞0，b＞0，求證：abba≤（ab）${\;}^{\frac{a+b}{2}}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．直線y=3被圓x2+y2-2mx-4y+4m-4=0截得的最短弦長為2$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知拋物線y2=2px（p＞0），直線AB經(jīng)過拋物線的焦點為F，則∠AOB的可能值為（　�。�
A．$\frac{π}{2}$B．$\frac{2π}{3}$C．$\frac{3π}{4}$D．$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．若函數(shù)f（x）=2sinxcosx+2$\sqrt{3}$cos2x-$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）當$x∈[{0，\frac{π}{2}}]$時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．在三棱錐A-BCD中，底面BCD是正三角形，AC=BD=2，AB=AD=$\sqrt{2}$，O為BC的中點．
（1）求證：AO⊥平面BCD；
（2）求二面角A-DC-B的余弦值．

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