1．已知$\frac{a}{cosα}$-xtanα=y，$\frac{cosα}$+ytanα=x，求證：x2+y2=a2+b2．

分析 首先，根據(jù)已知等式，得到a=ycosα+xsinα，b=xcosα-ysinα，然后，平方相加，即可得到相應(yīng)待求證的式子．

解答 證明：∵$\frac{a}{cosα}-xtanα=y$，$\frac{cosα}+ytanα=x$，
∴$\frac{a}{cosα}$-$\frac{xsinα}{cosα}$=y，$\frac{cosα}$+$\frac{ysinα}{cosα}$=x，
∴a-xsinα=ycosα，即a=ycosα+xsinα，
b=xcosα-ysinα，
∴a2+b2=（xsinα+ycosα）2+（xcosα-ysinα）2=x2+y2
∴x2+y2=a2+b2．

點(diǎn)評(píng) 本題重點(diǎn)考查三角函數(shù)恒等變換公式、同角三角函數(shù)基本關(guān)系式等三角公式，屬于中檔題．

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8．以下4個(gè)關(guān)系式：①0∈{∅}；②{0}?∅；③0.3∈Q；④{a，b}⊆{b，a}，其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是（　�。�
A．4B．3C．2D．1

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13．如圖，在長(zhǎng)方體ABCD-A′B′C′D′中，P是對(duì)角線AC與BD的交點(diǎn)，若P為四棱錐的頂點(diǎn)，棱錐的底面為長(zhǎng)方體的一個(gè)面，則這樣的四棱錐有（　�。�
A．3個(gè)B．4個(gè)C．5個(gè)D．6個(gè)

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10．直線y=x+b（b≠0）交拋物線y=$\frac{1}{2}$x2于A、B兩點(diǎn)，O為拋物線的頂點(diǎn)，OA⊥OB，則b的值為2．

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11．已知函數(shù)f（x）=$\frac{co{s}^{2}x}{1+si{n}^{2}x}$，求f′（$\frac{π}{4}$）．

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