13．${（{1+\frac{1}{2}x}）^{15}}$的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是（　�。�
A．第4項(xiàng)B．第5項(xiàng)C．第6項(xiàng)D．第7項(xiàng)

分析 利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：Tr+1=${∁}_{15}^{r}$$（\frac{1}{2}x）^{r}$=$（\frac{1}{2}）^{r}{∁}_{15}^{r}$xr．
由$\left\{\begin{array}{l}{（\frac{1}{2}）^{r}{∁}_{15}^{r}≥（\frac{1}{2}）^{r+1}{∁}_{15}^{r+1}}\\{（\frac{1}{2}）^{r}{∁}_{15}^{r}≥（\frac{1}{2}）^{r-1}{∁}_{15}^{r-1}}\end{array}\right.$，解得$\frac{13}{3}≤r≤\frac{16}{3}$，
解得r=5．
∴${（{1+\frac{1}{2}x}）^{15}}$的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是第六項(xiàng)．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

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