2．已知z=1+i是方程ax2+bx+1=0（a，b∈R）的一個(gè)根，則（　�。�
A．a=$\frac{1}{2}$，b=1B．a=-$\frac{1}{2}$，b=-1C．a=-$\frac{1}{2}$，b=1D．a=$\frac{1}{2}$，b=-1

分析 由題意知1-i是方程ax2+bx+1=0（a，b∈R）的另一個(gè)根，從而利用韋達(dá)定理求解．

解答 解：∵z=1+i是方程ax2+bx+1=0（a，b∈R）的一個(gè)根，
∴1-i是方程ax2+bx+1=0（a，b∈R）的另一個(gè)根，
∴1+i+1-i=-$\frac{a}$，
（1+i）（1-i）=$\frac{1}{a}$，
解得，a=$\frac{1}{2}$，b=-1；
故選：D．

點(diǎn)評 本題考查了二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，同時(shí)考查了實(shí)系數(shù)方程的性質(zhì)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知（x-y）（x+y）5的展開式中x2y4的系數(shù)為m，則${∫}_{1}^{2}$（xm+$\frac{1}{x}$）dx=ln2+$\frac{15}{64}$．

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13．${（{1+\frac{1}{2}x}）^{15}}$的展開式中系數(shù)最大的項(xiàng)是（　�。�
A．第4項(xiàng)B．第5項(xiàng)C．第6項(xiàng)D．第7項(xiàng)

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10．已知實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y+1≥0}\\{3x-y-3≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為6，則a2+b2的最小值為（　�。�
A．$\frac{12}{17}$B．$\frac{36}{13}$C．$\frac{6\sqrt{13}}{13}$D．$\frac{7\sqrt{13}}{13}$

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17．已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，且當(dāng)x≥0時(shí)，f（x）=x3+ax+1，y=f（x）的圖象在點(diǎn)（-1，f（-1））處的切線過點(diǎn)（1，-7），則a=-13．

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7．不等式k-4x+x2＞0的解集為R，則k的范圍是k＞4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知兩點(diǎn)A（3，-4）、B（5，2），直線經(jīng)過線段AB的中點(diǎn)M，傾斜角的正弦和余弦是方程25x2+5x-12=0的兩個(gè)根，求直線的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．設(shè)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{2x-y-2≤0}\\{x-y+2≥0}\\{x≥0，y≥0}\end{array}\right.$，函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值是12，則4a2+9b2的最小值為（　　）
A．8B．18C．36D．48

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．過直線l：x+y=2上任意點(diǎn)P向圓C：x2+y2=1作兩條切線，切點(diǎn)分別為A，B，線段AB的中點(diǎn)為Q，則點(diǎn)Q到直線l的距離的取值范圍為（　�。�
A．[$\frac{1}{2}，\sqrt{2}$）B．[$\frac{1}{2}，\sqrt{2}$]C．[$\frac{\sqrt{2}}{2}，\sqrt{2}$）D．[$\frac{\sqrt{2}}{2}，\sqrt{2}$]

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