4．設直線l的方向向量為$\overrightarrow{a}$=（1，-2，3），平面α的一個法向量為$\overrightarrow{n}$=（x，y，-6），若l⊥α，則x-2y=（　�。�
A．18B．6C．-10D．-18

分析 由l⊥α可知$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{n}$，列出比例式解出x，y．

解答 解：∵l⊥α，∴$\overrightarrow{a}∥\overrightarrow{n}$，
∴$\frac{1}{x}=\frac{-2}{y}=\frac{3}{-6}$，
解得x=-2，y=4．
∴x-2y=-10．
故選：C．

點評 本題考查了平面法向量的定義，向量共線的坐標表示，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

14．若a=$\int_{-\frac{π}{2}}^{\frac{π}{2}}$（$\frac{1}{π}$-sinx）dx，則（x-$\frac{a}{{\sqrt{x}}}$）6的二項展開式中的常數(shù)項為15（用數(shù)字作答）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知集合M={x|x2+x-12≤0}，N={y|y=3x，x≤1}，則集合{x|x∈M且x∉N}為（　　）
A．（0，3]B．[-4，3]C．[-4，0）D．[-4，0]

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．已知（x-y）（x+y）5的展開式中x2y4的系數(shù)為m，則${∫}_{1}^{2}$（xm+$\frac{1}{x}$）dx=ln2+$\frac{15}{64}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．已知O為坐標原點，F(xiàn)為拋物線y2=4x的焦點，直線l：y=m（x-1）與拋物線交于A，B兩點，點A在第一象限，若|FA|=3|FB|．則m的值為（　�。�
A．3B．$\sqrt{3}$C．$\frac{\sqrt{3}}{3}$D．$\frac{1}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．（x+2+$\frac{1}{x}$）5的展開式中，x2的系數(shù)為（　�。�
A．45B．60C．90D．120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0），點A（-4，0），B（0，2）和點P（m，n）（m≠0）都在橢圓C上，BP⊥AB，且直線BP與x軸交于點M．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程和離心率；
（Ⅱ）求點P的坐標；
（Ⅲ）若以M為圓心，r為半徑的圓在橢圓C的內(nèi)部，求r的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

13．${（{1+\frac{1}{2}x}）^{15}}$的展開式中系數(shù)最大的項是（　�。�
A．第4項B．第5項C．第6項D．第7項

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．已知兩點A（3，-4）、B（5，2），直線經(jīng)過線段AB的中點M，傾斜角的正弦和余弦是方程25x2+5x-12=0的兩個根，求直線的方程．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案