19．已知$\overrightarrow{m}$=（a，-2），$\overrightarrow{n}$=（1，2-a），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，則a=$1±\sqrt{3}$．

分析 利用向量共線定理即可得出．

解答 解：∵$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，
∴-2-a（2-a）=0，
化為a2-2a-2=0，
解得$a=\frac{2±2\sqrt{3}}{2}$=1$±\sqrt{3}$，
故答案為：$1±\sqrt{3}$．

點評 本題考查了向量共線定理，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．過圓（x-1）2+y2=3的圓心，且與直線x-2y-2=0垂直的直線方程是（　�。�
A．x-2y-1=0B．x-2y+1=0C．2x+y-2=0D．x+2y-1=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．已知平行四邊形ABCD中，∠A=45°，且AB=BD=1，將△ABD沿BD折起，使得平面ABD⊥平面BCD，如圖所示：
（1）求證：AB⊥CD；
（2）求棱錐A-BCD的表面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

7．定義運算$|\begin{array}{l}{a}&\\{c}&u2k0q0q\end{array}|$=ad-bc，若函數(shù)f（x）=$|\begin{array}{l}{x-1}&{2}\\{-x}&{x+3}\end{array}|$在（-∞，m）上是單調(diào)減函數(shù)，則實數(shù)m的最大值是-2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

14．已知空間向量$\vec a$=（1，n，2），$\vec b$=（-2，1，2），若2$\vec a$-$\vec b$與$\vec b$垂直，則|$\vec a$|等于（　�。�
A．$\frac{5\sqrt{3}}{2}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{2}$C．$\frac{\sqrt{37}}{2}$D．$\frac{\sqrt{21}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

4．已知空間任意一點O和不共線的三點A，B，C，若$\overrightarrow{CP}$=2$\overrightarrow{CA}$+$\overrightarrow{CB}$，則下列結論正確的是（　�。�
A．$\overrightarrow{OP}$=$\overrightarrow{OA}$+2$\overrightarrow{OB}$-2$\overrightarrow{OC}$B．$\overrightarrow{OP}$=-2$\overrightarrow{OA}$-$\overrightarrow{OB}$+3$\overrightarrow{OC}$C．$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$-3$\overrightarrow{OC}$D．$\overrightarrow{OP}$=2$\overrightarrow{OA}$+$\overrightarrow{OB}$-2$\overrightarrow{OC}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

11．實數(shù)x，y滿足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≤a（a＞1）}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$，若目標函數(shù)z=2x-y的最小值為-4，則實數(shù)a的值為（　�。�
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓Γ：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，若Γ與圓E：${（{x-\frac{3}{2}}）^2}+{y^2}$=1相交于M，N兩點，且圓E在Γ內(nèi)的弧長為$\frac{2}{3}$π．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）過Γ的中心作兩條直線AC，BD交Γ于A，C和B，D四點，設直線AC的斜率為k1，BD的斜率為k2，且k1k2=$\frac{1}{4}$
（1）求直線AB的斜率；
（2）求四邊形ABCD面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}中，an＞0且Sn=$\frac{1}{2}（{a}_{n}+\frac{n}{{a}_{n}}）$，求數(shù)列{an}的通項公式．

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