11．實(shí)數(shù)x，y滿(mǎn)足$\left\{{\begin{array}{l}{x≥1}\\{y≤a（a＞1）}\\{x-y≤0}\end{array}}\right.$，若目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值為-4，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A．4B．5C．6D．7

分析 作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合目標(biāo)函數(shù)z=2x-y的最小值．利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，
由z=2x-y，得y=2x-z，作出不等式對(duì)應(yīng)的可行域（陰影部分），
平移直線y=2x-z，由平移可知當(dāng)直線y=2x-z，
經(jīng)過(guò)點(diǎn)A時(shí)，直線y=2x-z的截距最大，此時(shí)z取得最小值-4，
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{2x-y=-4}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=6}\end{array}\right.$，即A（1，6）．
此時(shí)A也在y=a上，
則a=6，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，結(jié)合數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想是解決此類(lèi)問(wèn)題的基本方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．設(shè)函數(shù)f（x）=loga（x+1）（a＞0，a≠1）
（1）當(dāng)a＞1時(shí)，證明：?x1，x2∈（-1，+∞），x1≠x2，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）$＞\frac{f（{x}_{1}）+f（{x}_{2}）}{2}$；
（2）若曲線y=f（x）有經(jīng)過(guò)點(diǎn)（0，1）的切線，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．計(jì)算sin150°+2cos240°+3tan315°后，所得結(jié)果的值為-3.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知$\overrightarrow{m}$=（a，-2），$\overrightarrow{n}$=（1，2-a），且$\overrightarrow{m}$∥$\overrightarrow{n}$，則a=$1±\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

6．如圖，點(diǎn)D，E分別是三棱柱ABC-A1B1C1的棱AB，B1C1的中點(diǎn)，記$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow{AC}$=$\overrightarrow$，$\overrightarrow{A{A}_{1}}$=$\overrightarrow{c}$．
（1）用向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$表示向量$\overrightarrow{DE}$；
（2）已知向量$\overrightarrow{m}$是平面ACC1A1的一個(gè)法向量，利用$\overrightarrow{m}$與$\overrightarrow{DE}$的關(guān)系，證明：DE∥平面ACC1A1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．若數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=（-1）n（3n-2），則a1+a2+…+a20=（　�。�
A．30B．29C．-30D．-29

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．設(shè)函數(shù)f（x）=lg[（2x-3）（x-1）]的定義域?yàn)榧螦，函數(shù)$g（x）=\sqrt{-{x^2}+4ax-3{a^2}}$的定義域?yàn)榧螧（其中a∈R，且a＞0）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)求集合A∩B；
（2）當(dāng)A∩B=B時(shí)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．在△ABC中，已知cos2B+cos2C=1+cos2A，且sinA=2sinBcosC，求證：b=c且A=90°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a2=1，a2、a4、a8成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，記bn=$\frac{1}{{S}_{n}}$．Tn=b1+b2+…+bn，求Tn．

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同步練習(xí)冊(cè)答案