Question

20．2011年8月15日，世界羽毛球錦標(biāo)賽在倫敦落下帷幕，中國隊再次包攬全部男女5個單項的冠軍，但面對2012年的奧運會，仍不容樂觀，從近幾年情況看．韓國、印尼一直虎視眈眈，特別是上一屆尤伯杯女子團體賽，年輕小將心理負(fù)擔(dān)太大，發(fā)揮失常，在決賽中以1：3不敵韓國隊，痛失保存了12年之久的尤伯杯，中國男隊情況稍好，但英國、泰國正迅速崛起，到時一定會給中國隊帶來不小的沖擊，經(jīng)預(yù)測，2012年奧運會中國羽毛球女隊奪得團體冠軍的概率為$\frac{2}{3}$，男隊奪得團體冠軍的概率為$\frac{4}{5}$，設(shè)中國羽毛球隊奪得倫敦奧運會團體冠軍個數(shù)為X，求E（X）

Answer 1

分析 確定X的取值，求出相應(yīng)的概率，即可求出E（X）．

解答 解：X的取值為0，1，2，
則P（X=0）=$\frac{1}{3}×\frac{1}{5}$=$\frac{1}{15}$，P（X=1）=$\frac{1}{3}×\frac{4}{5}$+$\frac{2}{3}×\frac{1}{5}$=$\frac{6}{15}$，P（X=2）=$\frac{2}{3}×\frac{4}{5}$=$\frac{8}{15}$，
∴E（X）=0×$\frac{1}{15}+1×\frac{6}{15}+2×\frac{8}{15}$=$\frac{22}{15}$．

點評 本題考查隨機變量的期望，考查概率的計算，正確求概率是關(guān)鍵．