Question

8．與α終邊關(guān)于y=x對(duì)稱的角的集合是{β|$β=\frac{π}{2}-α+2kπ，k∈Z$}．

Answer 1

分析 設(shè)β的終邊與α的終邊關(guān)于y=x對(duì)稱，則α+β=$\frac{π}{2}$+2kπ（k∈Z），由此求得β得答案．

解答 解：∵角α與角β的終邊關(guān)于y=x軸對(duì)稱，
∴α+β=$\frac{π}{2}$+2kπ，（k∈Z），則$β=\frac{π}{2}-α+2kπ，k∈Z$．
∴與α終邊關(guān)于y=x對(duì)稱的角的集合是{β|$β=\frac{π}{2}-α+2kπ，k∈Z$}．
故答案為：{β|$β=\frac{π}{2}-α+2kπ，k∈Z$}．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查終邊相同的角的定義和表示方法，屬于基礎(chǔ)題．