Question

12．動(dòng)點(diǎn)A（x，y）在圓x²+y²=1上繞坐標(biāo)原點(diǎn)沿逆時(shí)針方向勻速旋轉(zhuǎn)，12秒旋轉(zhuǎn)一周，已知時(shí)間t=0時(shí)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（$\frac{1}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$），則當(dāng)0≤t≤6時(shí)，動(dòng)點(diǎn)A的縱坐標(biāo)y的取值范圍是（　�。�

• A． [-$\frac{1}{2}$，1]
• B． [-1，1]
• C． [-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]
• D． [-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1]

Answer 1

分析 判斷出t=6時(shí)，A的位置，求得此時(shí)A的坐標(biāo)，確定y的最大和最小值．

解答 解：如圖，當(dāng)t=6時(shí)，A轉(zhuǎn)到A′的位置，正好是半圈，此時(shí)A′和A關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱坐標(biāo)為（-$\frac{1}{2}$，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），
故y的最大值是1，最小值為-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了直線與圓的方程的應(yīng)用．考查了學(xué)生的觀察和推理的能力．