5.某大型連鎖超市為迎接春節(jié)購(gòu)物季,銷售一批年貨產(chǎn)品,已知每銷售1份獲利30元,未銷售的產(chǎn)品每份損失10元,根據(jù)以往銷售情況其市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖如圖所示,該超市欲購(gòu)8000份.
(1)根據(jù)直方圖估計(jì)該購(gòu)物季需求量的中位數(shù)和平均數(shù);
(2)根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于16萬(wàn)的概率.

分析 (1)通過(guò)中位數(shù)、平均數(shù)的定義直接計(jì)算即可;
(2)通過(guò)利潤(rùn)=獲利-損失,計(jì)算可得利潤(rùn)不少于16萬(wàn),等價(jià)于需求量不小于6000,進(jìn)而可得概率.

解答 解:根據(jù)頻率分布直方圖可得:
(1)由$0.005×20+0.01×20+\frac{1}{2}×20×0.02=0.5$,得中位數(shù)為70(百份),
平均數(shù)為:0.1×30+0.2×50+0.4×70+0.3×90=68(百份);
(2)設(shè)需求量為x份時(shí),由利潤(rùn)不少于16萬(wàn),得:
30x-10(8000-x)≥160000,解得x≥6000,
故只需要需求量不小于6000即可,
∴利潤(rùn)不少于16萬(wàn)的概率P=1-0.3=0.7.

點(diǎn)評(píng) 本題考查頻率分布直方圖,考查中位數(shù),平均數(shù),概率的求法,找出利潤(rùn)與需求量之間的關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵,屬于中檔題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

15.在等比數(shù)列{an}中;
(1)若a1+a2=81,a3+a4=9,則a5+a6=1
(2)若Sn為{an}的前n項(xiàng)和,S4=2,S8=6,則S12=14.

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16.如圖,AC是圓O的直徑,點(diǎn)B在圓O上,∠BAC=30°,BM⊥AC交AC于點(diǎn)M,EA⊥平面ABC,F(xiàn)C∥EA,AC=4,EA=3,F(xiàn)C=1.
(1)證明EM⊥BF;
(2)求三棱錐E-ABF的體積.

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13.在三棱錐P-ABC中,PB⊥平面ABC,AB⊥BC,PB=AB,D,E分別是PA,PC的中點(diǎn),G,H分別是BD,BE的中點(diǎn).
(1)求證:GH∥平面ABC;
(2)求證:平面BCD⊥平面PAC.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:選擇題

20.已知三棱錐A-BCD的側(cè)面展開圖放在正方形網(wǎng)格(橫、縱的單位長(zhǎng)度均為1)中的位置如圖所示,那么其體積是( 。
A.$\frac{1}{2}$B.$\frac{2}{3}$C.$\frac{4}{3}$D.4

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10.已知函數(shù)f(x)=$\frac{1}{3}$x3+mx2+(2m+3)x(m∈R)存在兩個(gè)極值點(diǎn)x1,x2,直線l經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(x1,x12),B(x2,x22),記圓(x+1)2+y2=$\frac{1}{5}$上的點(diǎn)到直線l的最短距離為g(m),則g(m)的取值范圍是(  )
A.[0,2]B.[0,3]C.[0,$\frac{2\sqrt{5}}{5}$)D.[0,$\frac{3\sqrt{5}}{5}$)

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17.求函數(shù)f(x)=xsinx+cosx,x∈[-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$]的單調(diào)區(qū)間和最值.

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14.橢圓C1和拋物線C2的焦點(diǎn)均在x軸上,C1的中心和C2的頂點(diǎn)都在坐標(biāo)原點(diǎn)O,點(diǎn)F是橢圓C1的右焦點(diǎn),點(diǎn)M位于x軸上方且在拋物線C2的準(zhǔn)線上,已知曲線C1:C2上各有兩點(diǎn),其坐標(biāo)關(guān)系如下表:
x-4-1-$\frac{1}{2}$0
y-8$\frac{3}{2}$2$\sqrt{2}$$\sqrt{3}$
(Ⅰ)求C1、C2的方程;
(Ⅱ)求以線段OM為直徑且被直線5x+12y-9=0截得的弦長(zhǎng)為4的圓C的方程;
(Ⅲ)過(guò)點(diǎn)F斜率為k(k≠0)的直線l與C1交于P、Q兩點(diǎn),與圓C交于A、B兩點(diǎn).問:是否存在直線l,使得線段PQ與線段AB有相同的中點(diǎn)?請(qǐng)說(shuō)明理由.

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15.已知函數(shù)f(x)=x2+2alnx.求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;.

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