5．某大型連鎖超市為迎接春節(jié)購物季，銷售一批年貨產品，已知每銷售1份獲利30元，未銷售的產品每份損失10元，根據以往銷售情況其市場需求量的頻率分布直方圖如圖所示，該超市欲購8000份．
（1）根據直方圖估計該購物季需求量的中位數(shù)和平均數(shù)；
（2）根據直方圖估計利潤不少于16萬的概率．

分析 （1）通過中位數(shù)、平均數(shù)的定義直接計算即可；
（2）通過利潤=獲利-損失，計算可得利潤不少于16萬，等價于需求量不小于6000，進而可得概率．

解答 解：根據頻率分布直方圖可得：
（1）由$0.005×20+0.01×20+\frac{1}{2}×20×0.02=0.5$，得中位數(shù)為70（百份），
平均數(shù)為：0.1×30+0.2×50+0.4×70+0.3×90=68（百份）；
（2）設需求量為x份時，由利潤不少于16萬，得：
30x-10（8000-x）≥160000，解得x≥6000，
故只需要需求量不小于6000即可，
∴利潤不少于16萬的概率P=1-0.3=0.7．

點評 本題考查頻率分布直方圖，考查中位數(shù)，平均數(shù)，概率的求法，找出利潤與需求量之間的關系是解決本題的關鍵，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．在等比數(shù)列{an}中；
（1）若a1+a2=81，a3+a4=9，則a5+a6=1
（2）若Sn為{an}的前n項和，S4=2，S8=6，則S12=14．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．如圖，AC是圓O的直徑，點B在圓O上，∠BAC=30°，BM⊥AC交AC于點M，EA⊥平面ABC，F(xiàn)C∥EA，AC=4，EA=3，F(xiàn)C=1．
（1）證明EM⊥BF；
（2）求三棱錐E-ABF的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．在三棱錐P-ABC中，PB⊥平面ABC，AB⊥BC，PB=AB，D，E分別是PA，PC的中點，G，H分別是BD，BE的中點．
（1）求證：GH∥平面ABC；
（2）求證：平面BCD⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．已知三棱錐A-BCD的側面展開圖放在正方形網格（橫、縱的單位長度均為1）中的位置如圖所示，那么其體積是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$\frac{2}{3}$C．$\frac{4}{3}$D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{3}$x3+mx2+（2m+3）x（m∈R）存在兩個極值點x1，x2，直線l經過點A（x1，x12），B（x2，x22），記圓（x+1）2+y2=$\frac{1}{5}$上的點到直線l的最短距離為g（m），則g（m）的取值范圍是（　�。�
A．[0，2]B．[0，3]C．[0，$\frac{2\sqrt{5}}{5}$）D．[0，$\frac{3\sqrt{5}}{5}$）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

17．求函數(shù)f（x）=xsinx+cosx，x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]的單調區(qū)間和最值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

14．橢圓C1和拋物線C2的焦點均在x軸上，C1的中心和C2的頂點都在坐標原點O，點F是橢圓C1的右焦點，點M位于x軸上方且在拋物線C2的準線上，已知曲線C1：C2上各有兩點，其坐標關系如下表：
x-4-1-$\frac{1}{2}$0
y-8$\frac{3}{2}$2$\sqrt{2}$$\sqrt{3}$
（Ⅰ）求C1、C2的方程；
（Ⅱ）求以線段OM為直徑且被直線5x+12y-9=0截得的弦長為4的圓C的方程；
（Ⅲ）過點F斜率為k（k≠0）的直線l與C1交于P、Q兩點，與圓C交于A、B兩點．問：是否存在直線l，使得線段PQ與線段AB有相同的中點？請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=x2+2alnx．求函數(shù)f（x）的單調區(qū)間；．

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