15．已知函數(shù)f（x）=x2+ax-1，若方程f（x）=0的一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a＜0．

分析 根據(jù)二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，結(jié)合方程f（x）=0的一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1，可得f（1）＜0，進(jìn)而得到答案．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=x2+ax-1的圖象是開(kāi)口朝上的拋物線，
若方程f（x）=0的一個(gè)根大于1，另一個(gè)根小于1，
∴f（1）=a＜0，
故答案為：a＜0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，熟練掌握二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，是解答的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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5．中國(guó)海警緝私船對(duì)一艘走私船進(jìn)行定位：以走私船的當(dāng)前位置為原點(diǎn)，以正北方向?yàn)閥軸正方向建立平面直角坐標(biāo)系（以1海里為單位長(zhǎng)度）．中國(guó)海警緝私船恰在走私船正南方18海里A處（如圖）．現(xiàn)假設(shè)：①走私船的移動(dòng)路徑可視為拋物線y=$\frac{9}{28}$x2；②定位后中國(guó)海警緝私船即刻沿直線勻速前往追埔；③中國(guó)海警緝私船出發(fā)t小時(shí)后，走私船所在的位置的橫坐標(biāo)為2$\sqrt{7}$t．
（1）當(dāng)t=1，寫出走私船所在位置P的縱坐標(biāo)，若此時(shí)兩船恰好相遇，求中國(guó)海警緝私船速度的大小；
（2）問(wèn)中國(guó)海警緝私船的時(shí)速至少是多少海里才能追上走私船？

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6．已知斜率為2的直線l被圓x2+y2+14y+24=0所截得的弦長(zhǎng)為$4\sqrt{5}$，求直線l的方程．

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3．已知拋物線y2=x與直線y=k（x-1）相交于A、B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）求證：OA⊥OB；
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10．如圖，將一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm和5cm，兩鄰邊夾角為60°的平行四邊形繞其5cm邊上的高所在直線旋轉(zhuǎn)一周形成的幾何體是圓臺(tái)．

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20．已知b＞a＞$\frac{1}{2}$，且a2+b+k=a，b2+a+k=b，求k的范圍．

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7．如圖，設(shè)P為長(zhǎng)方形ABCD所在平面外一點(diǎn)，M在PD上，N在AC上，若$\frac{DM}{MP}$=$\frac{CN}{NA}$，用向量法證明：直線MN∥平面PAB．

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4．某單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取42人做問(wèn)卷調(diào)查，將840人從1到840進(jìn)行編號(hào)，求得間隔數(shù)k=$\frac{840}{42}$=20，即每20人抽取一個(gè)人，其中21號(hào)被抽到，則抽取的42人中，編號(hào)落入?yún)^(qū)間[421，720]的人數(shù)為（　�。�
A．12B．13C．14D．15

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5．已知cos（π-α）=$\frac{2}{3}$$\sqrt{2}$，α∈（-π，0）．
（1）求sinα；
（2）求cos2（$\frac{π}{4}$-$\frac{α}{2}$）+sin（3π+$\frac{α}{2}$）•sin（$\frac{3}{2}$π-$\frac{α}{2}$）的值．

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