20．2015年8月6日凌晨，馬來西亞總理納吉布在吉隆坡確認，7月29日在法屬留尼汪島發(fā)現(xiàn)的飛機殘骸來自515天前失聯(lián)的馬航MH370．若一架偵察機以500米/秒的速度在留尼汪島上空平行于地面勻速飛行時，發(fā)現(xiàn)飛機殘骸在偵察機前方且俯角為30°的地面上，半分鐘后，偵察機發(fā)現(xiàn)飛機殘骸仍在其前方且俯角為75°的地面上，則偵察機的飛行高度是3750（1+$\sqrt{3}$）米（保留根號）

分析 如圖所示，AB=15000米，∠A=30°，∠C=75°-30°=45°，B=105°，由正弦定理可得AC，即可求出偵察機的飛行高度．

解答 解：如圖所示，由題意得，AB=15000米，∠A=30°，∠C=75°-30°=45°，∴B=105°，
∴由正弦定理可得$\frac{15000}{sin45°}=\frac{AC}{sin105°}$，∴AC=7500（1+$\sqrt{3}$）
∴偵察機的飛行高度是ACsin30°=3750（1+$\sqrt{3}$）．
故答案為：3750（1+$\sqrt{3}$）

點評 本題考查利用數(shù)學知識解決實際問題，考查正弦定理的運用，考查學生分析解決問題的能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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