1．已知函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）求函數(shù)f（x）的最大值及f（x）取最大值時(shí)x的集合．

分析 （1）由條件利用輔助角公式化簡函數(shù)的解析式可得函數(shù)的最小正周期．
（2）由條件利用正弦函數(shù)的最值，求得函數(shù)f（x）的最大值及f（x）取最大值時(shí)x的集合．

解答 解：（1）函數(shù)f（x）=sin2x+cos2x=$\sqrt{2}$sin（2x+$\frac{π}{4}$）的最小正周期為$\frac{2π}{2}$=π，
（2）顯然，函數(shù)的最大值為$\sqrt{2}$，此時(shí)，2x+$\frac{π}{4}$=2kπ+$\frac{π}{2}$，k∈Z，
求得x=kπ+$\frac{π}{8}$，k∈Z，故f（x）取最大值時(shí)x的集合為{x|x=$\frac{π}{8}$+kπ，k∈Z}．

點(diǎn)評 本題主要考查輔助角公式，正弦函數(shù)的最值，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式
（2）求函數(shù)f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積；
（3）若直線x=-t（0＜t＜1）把f（x）的圖象與兩坐標(biāo)軸所圍成的圖形的面積二等分，求t的值．

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13．以$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1的頂點(diǎn)為焦點(diǎn)，焦點(diǎn)為頂點(diǎn)的雙曲線方程為$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{4}$=1．

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10．已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=2an-$\frac{3}{{2}^{n}}$（n∈N*），求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

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11．已知f（θ）=$\frac{sin（θ-\frac{π}{2}）cos（\frac{3π}{2}+θ）tan（π-θ）}{tan（-π-θ）sin（-π-θ）}$，g（θ）=$\frac{sin（2π-θ）cos（π+θ）cos（\frac{π}{2}+θ）cos（\frac{11π}{2}-θ）}{cos（π-θ）sin（3π-θ）sin（-π-θ）sin（\frac{9π}{2}+θ）}$
（Ⅰ）化簡f（θ），g（θ）
（Ⅱ）若f（θ）＞0，g（θ）＜0，試確定角θ所在的象限．

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