Question

15．設(shè)直線m上有3個點，直線n上有6個點，則這9個點能確定1或9個平面．

Answer 1

分析 根據(jù)平面的基本性質(zhì)：直線及直線外一點可確定一個平面，對這9個點可確定平面的個數(shù)進(jìn)行判斷即可．

解答 解：由題意知本題是一個計數(shù)問題，
直線m，n共面時，這9個點能確定1個平面；
直線m，n異面時
∵從直線m上取一個點，這個點與直線n上的兩個點可以確定平面，
但是它和直線n上的其他點確定的平面重合，故只有一個，
直線m上有3個點，可以確定3個平面，
同理直線n上的6個點可以確定6個平面，
根據(jù)分類計數(shù)原理知共有3+6=9個平面，
故答案為：1或9．

點評 本題是一個異面直線和計數(shù)問題結(jié)合的題目，是一個綜合題，本題容易出的錯誤是不去掉哪些重復(fù)的平面，這是一個易錯題．