已知直線與雙曲線交于兩點(diǎn)，
（1）若以線段為直徑的圓過坐標(biāo)原點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的值。
（2）是否存在這樣的實(shí)數(shù)，使兩點(diǎn)關(guān)于直線對稱？說明理由.

（1）（2）不存在這樣的a，使A(),B()關(guān)于直線對稱

解析試題分析：（1）聯(lián)立方程，
設(shè),那么：
由于以AB線段為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)，那么：，即。
所以：，得到：，解得  6分
(2)假定存在這樣的a，使A(),B()關(guān)于直線對稱。
那么：，兩式相減得：，從而
因?yàn)锳(),B()關(guān)于直線對稱，所以
代入（*）式得到：-2=6，矛盾。
也就是說：不存在這樣的a，使A(),B()關(guān)于直線對稱。  13分
考點(diǎn)：直線與雙曲線的位置關(guān)系
點(diǎn)評：第一問中首先將以AB為直徑的圓經(jīng)過原點(diǎn)轉(zhuǎn)化為，進(jìn)而可用點(diǎn)的坐標(biāo)表示，第二問中把握好對稱的兩個條件：A,B的中點(diǎn)在直線上，過A,B兩點(diǎn)的直線與已知直線互相垂直

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知直線l：3x－y＋3＝0，求：
(1)過點(diǎn)P(4,5)且與直線l垂直的直線方程；
(2)與直線平行且距離等于的直線方程。

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直線過點(diǎn)P（－2，1），
（1）若直線與直線平行，求直線的方程；
（2）若點(diǎn)A（－1，－2）到直線的距離為1，求直線的方程。

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在中，邊上的高所在的直線的方程為，的平分線所在直線的方程為，若點(diǎn)的坐標(biāo)為。
（1）求點(diǎn)的坐標(biāo)；
（2）求直線BC的方程；
（3）求點(diǎn)C的坐標(biāo)。

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已知直線l經(jīng)過A,B兩點(diǎn)，且A(2,1)， =(4,2).
(1)求直線l的方程；
(2)圓C的圓心在直線l上，并且與x軸相切于(2,0)點(diǎn)，求圓C的方程．

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已知的頂點(diǎn)、、，邊上的中線所在直線為.(1)求的方程；（2）求點(diǎn)A關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)。

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（本小題滿分8分）已知直線：和點(diǎn)（1,2）,設(shè)過點(diǎn)與垂直的直線為.
（1）求直線的方程；
（2）求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.

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（本小題滿分10分）
求與直線垂直,并且與原點(diǎn)的距離是5的直線的方程.

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(本小題滿分12分)已知直線 經(jīng)過點(diǎn)，，直線經(jīng)過點(diǎn)，。
（1）若，求的值。
（2）若，求的值。

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