16．下列說法正確的序號有（2）．
（1）如果兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合
（2）梯形可以確定一個平面
（3）m，n為異面直線，過空間任意一點P，一定能作一條直線l與m，n都相交
（4）m，n為異面直線，過空間任意一點P，一定存在與直線m，n都平行的平面．

分析 在（1）中，如果兩個平面有共線的三個公共點，則這兩個平面不一定重合；在（2）由梯形有一組對邊平行，得到梯形可以確定一個平面；在（3）中，過直線m存在一個與直線n平行的平面，當點P在這個平面內(nèi)且不在直線m上時，就不滿足結(jié)論；在（4）中，過直線m存在一個與直線n平行的平面，當點P在在m，或n上時，不滿足結(jié)論．

解答 解：（1）如果兩個平面有不共線的三個公共點，則這兩個平面重合，故（1）錯誤；
（2）由梯形有一組對邊平行，得到梯形可以確定一個平面，故（2）正確；
（3）m，n為異面直線，過直線m存在一個與直線n平行的平面，
當點P在這個平面內(nèi)且不在直線m上時，
就不滿足結(jié)論，故（3）錯誤；
（4）m，n為異面直線，過直線m存在一個與直線n平行的平面，
當點P在m，或n上時，不滿足結(jié)論，故（4）錯誤．
故答案為：（2）．

點評 本題考查命題真假的判斷，是中檔題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．在棱長為1的正方體ABCD-A1B1C1D1中，BC與B1D間的距離是（　　）
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$B．1C．$\frac{\sqrt{5}}{4}$D．$\frac{\sqrt{3}}{2}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．已知a＜b＜0，則下列不等式正確的是（　�。�
A．a2＜b2B．$\frac{1}{a}＜\frac{1}$C．2a＜2bD．ab＜b2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．若集合A={1，3，x}，B={1，x2}，且A∪B={1，3，x}，則x=0或$±\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

11．若集合A={x|sinx=$\frac{1}{2}$，x∈R}，B={x|0≤x≤2π}，則A∩B={$\frac{π}{6}$，$\frac{5π}{6}$}．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．已知tan（π-α）=-2，則$\frac{1}{{{{sin}^2}α-2{{cos}^2}α}}$=$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．下列四個結(jié)論：（1）兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行．（2）兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行．（3）兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行．（4）一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行．其中正確的個數(shù)為0．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．給出下面的四個命題：
①函數(shù)$y=|{sin（{2x+\frac{π}{3}}）}|$的最小正周期是$\frac{π}{2}$
②函數(shù)$y=sin（{\frac{π}{3}-2x}）$在區(qū)間$[{0，\frac{π}{3}}）$上單調(diào)遞減
③$x=\frac{5π}{4}$是函數(shù)$y=sin（{2x+\frac{5π}{6}}）$的圖象的一條對稱軸．
④函數(shù)$f（x）=2sin（\frac{1}{2}x+\frac{π}{5}）$，若對任意x∈R都有f（x1）≤f（x）≤f（x2）成立，則|x1-x2|的最小值為2π
其中正確的命題個數(shù)（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

6．已知全集為R，集合M={x||x-3|＜2}，集合N={x|ln（x-2）＞0}，則M∩（∁RN）=（　�。�
A．（3，5）B．[3，5）C．（1，3）D．（1，3]

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