8．下列四個結(jié)論：（1）兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行．（2）兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行．（3）兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行．（4）一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行．其中正確的個數(shù)為0．

分析 在（1）中，平行于同一個平面的兩條直線平行、相交或異面；在（2）沒有公共點的兩條直線平行或異面；在（3）中，垂直于同一直線的兩條直線平行、相交或異面；（4）一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，如果這無數(shù)條直線都是平行線，則這條直線和這個平面有可能相交．

解答 解：（1）兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行、相交或異面，故（1）錯誤；
（2）兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行或異面，故（2）錯誤；
（3）兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行、相交或異面，故（3）錯誤；
（4）一條直線和一個平面內(nèi)無數(shù)條直線沒有公共點，如果這無數(shù)條直線都是平行線，
則這條直線和這個平面有可能相交，故（4）錯誤．
故答案為：0．

點評 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時要認真審題，注意空間中線線、線面、面面間的位置關(guān)系的合理運用．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．將log0.93，0.93，30.9按從小到大的順序排列為（　�。�
A．log0.93＜0.93＜30.9B．log0.93＜30.9＜0.93
C．30.9＜0.93＜log0.93D．0.93＜30.9＜log0.93

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知集合A={x||2x+1|＜3}，B={x|x2≤1}，則A∩B=（　�。�
A．{x|-2＜x≤1 }B．{x|-1≤x＜1}C．{x|-1≤x≤1}D．{x|-2＜x≤1}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．下列說法正確的序號有（2）．
（1）如果兩個平面有三個公共點，則這兩個平面重合
（2）梯形可以確定一個平面
（3）m，n為異面直線，過空間任意一點P，一定能作一條直線l與m，n都相交
（4）m，n為異面直線，過空間任意一點P，一定存在與直線m，n都平行的平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)A⊆N*，且A≠∅，從A到Z的兩個函數(shù)分別為f（x）=x2+1，g（x）=3x+5．若對于A中的任意一個x，都有f（x）=g（x），則集合A={4}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．點（-1，2）到直線2x+y-10=0的距離為（　�。�
A．$\frac{10}{3}$B．$2\sqrt{5}$C．2D．$\frac{{10\sqrt{3}}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知sin（π+α）=$\frac{3}{5}$，且α是第三象限的角，則cos（2π-α）的值是（　　）
A．$\frac{3}{5}$B．$-\frac{3}{5}$C．$±\frac{3}{5}$D．$-\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橫坐標(biāo)為$\sqrt{t}$的點P在曲線C：y=$\frac{1}{x}$（x＞1），曲線C在點P處的切線y-$\frac{1}{\sqrt{t}}$=$-\frac{1}{t}$（x-$\sqrt{t}$）與直線y=4x交于A，與x軸交于點B．設(shè)點A，B的橫坐標(biāo)分別為xA，xB，記f（t）=xA•xB，正數(shù)數(shù)列{an}滿足an=f（an-1）（n∈N*，n≥2），a1=a．
（1）寫出an，an-1之間的關(guān)系式．
（2）若數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）若a=2，bn=an$-\frac{3}{4}$，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求證：Sn＜$\frac{3}{2}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．$\int_{-2}^2{（{{x^3}+2}）dx=}$8．

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同步練習(xí)冊答案