6．已知全集為R，集合M={x||x-3|＜2}，集合N={x|ln（x-2）＞0}，則M∩（∁RN）=（　　）
A．（3，5）B．[3，5）C．（1，3）D．（1，3]

分析 分別求出M與N中不等式的解集確定出M與N，根據(jù)全集R求出N的補(bǔ)集，找出M與N補(bǔ)集的交集即可．

解答 解：由M中的不等式變形得：-2＜x-3＜2，
解得：1＜x＜5，即A=（1，5），
集合N={x|ln（x-2）＞0，x-2＞1，即x＞3，N=（3，+∞），
∵全集為R，
∴∁RN=（-∞，3]，
則M∩（∁RN）=（1，3]．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了交、并、補(bǔ)集的混合運(yùn)算，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．下列說法正確的序號(hào)有（2）．
（1）如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共點(diǎn)，則這兩個(gè)平面重合
（2）梯形可以確定一個(gè)平面
（3）m，n為異面直線，過空間任意一點(diǎn)P，一定能作一條直線l與m，n都相交
（4）m，n為異面直線，過空間任意一點(diǎn)P，一定存在與直線m，n都平行的平面．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知橫坐標(biāo)為$\sqrt{t}$的點(diǎn)P在曲線C：y=$\frac{1}{x}$（x＞1），曲線C在點(diǎn)P處的切線y-$\frac{1}{\sqrt{t}}$=$-\frac{1}{t}$（x-$\sqrt{t}$）與直線y=4x交于A，與x軸交于點(diǎn)B．設(shè)點(diǎn)A，B的橫坐標(biāo)分別為xA，xB，記f（t）=xA•xB，正數(shù)數(shù)列{an}滿足an=f（an-1）（n∈N*，n≥2），a1=a．
（1）寫出an，an-1之間的關(guān)系式．
（2）若數(shù)列{an}為遞減數(shù)列，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）若a=2，bn=an$-\frac{3}{4}$，設(shè)數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，求證：Sn＜$\frac{3}{2}$（n∈N*）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．是否存在實(shí)數(shù)a，使得f（x）=loga（ax-$\sqrt{x}$） 在[2，4]上是增函數(shù)？若存在，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知實(shí)數(shù)x，y滿足區(qū)域$\left\{\begin{array}{l}{2x+y-6≤0}\\{x≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$，若該區(qū)域恰好被圓C：（x-a）2+（y-b）2=r2覆蓋，則圓C的方程為（　　）
A．x2+y2+3x+6y=0B．x2+y2-3x+6y=0C．x2+y2+3x-6y=0D．x2+y2-3x-6y=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知曲線C：x2+y2-4ax+2ay+20a-20=0．
①求證：不論a取何實(shí)數(shù)，曲線C必過一定點(diǎn)A
②當(dāng)a≠2時(shí)，求證：曲線C是一個(gè)圓，且圓心在一條直線上并寫出此直線方程．
③若a=1時(shí)，動(dòng)點(diǎn)P到①中定點(diǎn)A及點(diǎn)B（-2，1）的距離之比為1：2，求點(diǎn)P的軌跡M，并指出曲線M與曲線C的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．$\int_{-2}^2{（{{x^3}+2}）dx=}$8．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．（1）求證$\sqrt{11-2\sqrt{30}}＞\sqrt{15-4\sqrt{14}}$
（2）已知a，b，c∈R，求證a2+b2+c2≥ab+bc+ca．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．設(shè)不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，其中a＞0，若z=2x+y的最小值為$\frac{1}{2}$，則a=（　�。�
A．-$\frac{4}{3}$B．$\frac{4}{3}$C．-$\frac{3}{4}$D．$\frac{3}{4}$

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同步練習(xí)冊(cè)答案