10．10本不同的書(shū)
（1）按2：2：2：4分成四堆有多少種不同的分法？
（2）按2：2：2：4分給甲、乙、丙、丁四個(gè)人有多少種不同的分法？

分析 （1）按2：2：2：4分成四堆，由組合數(shù)公式計(jì)算可得分組方法，
（2）再將分好的四組對(duì)應(yīng)四個(gè)人，由分步計(jì)數(shù)原理計(jì)算可得答案

解答 解：（1）按2：2：2：4分成四堆有$\frac{{C}_{10}^{4}{C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{3}^{3}}$=3150種，
（2）在（1）的基礎(chǔ)上，再分配給甲、乙、丙、丁四個(gè)人，故有$\frac{{C}_{10}^{4}{C}_{6}^{2}{C}_{4}^{2}{C}_{2}^{2}}{{A}_{3}^{3}}$•A${\;}_{4}^{4}$=75600種

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列、組合的運(yùn)用，解答的關(guān)鍵是正確區(qū)分無(wú)序不均勻分組問(wèn)題．有序不均勻分組問(wèn)題．無(wú)序均勻分組問(wèn)題．是解好組合問(wèn)題的一部分；本題考查計(jì)算能力，理解能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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20．已知集合A={1，2，3}，B={3，4}，則從A到B的映射f滿(mǎn)足f（3）=3，則這樣的映射共有（　�。﹤�(gè)．
A．3B．4C．5D．6

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1．某養(yǎng)雞場(chǎng)是一面靠墻，三面用鐵絲網(wǎng)圍成的矩形場(chǎng)地，如果鐵絲網(wǎng)長(zhǎng)40m，那么圍成的場(chǎng)地面積最大為多少？

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18．某車(chē)隊(duì)有7輛車(chē)，現(xiàn)要調(diào)出4輛，再按一定順序出去執(zhí)行任務(wù)，要求甲乙兩車(chē)必須參加，且甲車(chē)在乙車(chē)前面開(kāi)出，則不同的調(diào)度方案共有120種．（用數(shù)字作答）

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5．六本不同的書(shū)分成3組，一組4本，其余1本，有多少種分法？

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15．做試驗(yàn)“從0，1，2這3個(gè)數(shù)字中，不放回地取兩次，每次取一個(gè)，構(gòu)成有序數(shù)對(duì)（x，y），x為第1次取到的數(shù)字，y為第2次取到的數(shù)字”：
（1）寫(xiě)出這個(gè)試驗(yàn)的基本事件空間；
（2）求這個(gè)試驗(yàn)基本的總數(shù)；
（3）寫(xiě)出“第1次取出的數(shù)字是2”這一事件．

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2．已知x，y滿(mǎn)足（x-1）2+y2=16，則x2+y2的最小值為9．

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19．將5位同學(xué)分別保送到北京大學(xué)，上海交通大學(xué)，清華大學(xué)這3所大學(xué)就讀，每所大學(xué)至少保送1人，則不同的保送方法共有150種．

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20．A，B，C三位抗戰(zhàn)老兵應(yīng)邀參加了在北京舉行的“紀(jì)念抗戰(zhàn)勝利70周年”大閱兵的老兵方隊(duì)，現(xiàn)安排這三位老兵分別坐在某輛檢閱車(chē)的前三排（每?jī)扇司蛔慌牛瑒t事件“A或B坐第一排”的概率為（　�。�
A．$\frac{2}{3}$B．$\frac{3}{5}$C．$\frac{1}{6}$D．$\frac{1}{3}$

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