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已知數列{an}中，a1=2，且an+1=
2
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an+3，求an．
考點：數列遞推式
專題：等差數列與等比數列
分析：由數列遞推式構造出等比數列{an-9}，由等比數列的通項公式求出其通項，則an可求．
解答： 解：∵an+1=
2
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an+3，
∴an+1-9=
2
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(an-9)，
又a1=2，
∴a1-9=-7．
則數列{an-9}構成以-7為首項，以
2
3
為公比的等比數列，
則an-9=-7•(
2
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)n-1．
an=9-7•(
2
3
)n-1．
點評：本題考查了數列遞推式，考查了等比關系的確定，是中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x3-3x．
（1）若對于區(qū)間[-2，2]上任意的兩個變量的值x1，x2都有|f（x1）-f（x2）|≤C，求實數C的最小值．
（2）若過點（2，m）（m≠2）可作曲線y=f（x）的三條切線，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（x）=9x-2×3x+4，x∈[-1，2]．
（1）已知f（x）=7，求x的值；
（2）設t=3x，x∈[-1，2]，求t的最大值與最小值；
（3）求f（x）的最大值與最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

將一枚骰子先后拋擲兩次，則：
（1）一共有幾個基本事件？請列出所有基本事件．
（2）所得點數之和是6的概率是多少？

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）若命題：“?x∈R，使得x2+（1-a）x+1＜0”是真命題，求實數a的取值范圍．
（2）已知命題p：|1-
x-1
3
|≤2，命題q：（x-1+m）（x-1-m）≤0（m＞0），且命題q是命題p的必要不充分條件，求實數m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知f（α）=
tan(π-α)•cos(2π-α)•sin(
π
2
+α)
cos(-α-π)
．
（1）化簡f（α）；
（2）若f（α）=
4
5
，且α是第二象限角，求cos（2α+
π
4
）的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（1）已知直線（a+2）x+（1-a）y-3=0和直線（a-1）x+（2a+3）y+2=0互相垂直，求a值；
（2）求經過點A（1，2）并且在兩個坐標軸上的截距的絕對值相等的直線方程．

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科目：高中數學 來源： 題型：

袋中裝有大小相同的4個紅球和6個白球，從中取出4個球．
（1）若取出的球必須是兩種顏色，則有多少種不同的取法？
（2）若取出的紅球個數少于白球個數，則有多少種不同的取法？
（3）取出一個紅球記2分，取出一個白球記1分，若取4球的總分大于5分，則有多少種不同的取法？

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科目：高中數學 來源： 題型：

設命題p：?a＞0，a≠1，函數f（x）=ax-x-a有零點，則￢p：
 
．

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