求函數(shù)y=tan2x+tanx+1（x∈R，且x≠kπ+
π
2
）的值域．
考點：三角函數(shù)的最值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用,三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：首先，設(shè)tanx=t，然后，轉(zhuǎn)化成二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)，然后，結(jié)合圖象進行處理．
解答： 解：設(shè)tanx=t，t∈R，
∵函數(shù)y=tan2x+tanx+1，
∴y=t2+t+1，
=（t+
1
2
）2+
3
4
，
∴t≥
3
4
．
函數(shù)y的值域[
3
4
，+∞）．
點評：本題重點考查了正切函數(shù)的取值情況、二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)等知識，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，∠C=90°，點E是AC上一點，ED⊥AB，cosA=
2
5
5
，tan∠BED=
4
3
，CE=
5
，求DE的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2+（2-a）x，求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)α為第一象限角時，證明：
sinα
1-cosα
•
tanα-sinα
tanα+sinα
=1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點A（1，-2），B（5，6），直線l經(jīng)過AB的中點M，且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某種產(chǎn)品的廣告費支出x與銷售額y（單位：百萬元）之間有如表數(shù)據(jù)：
（1）畫出散點圖；
（2）求回歸直線方程；
X24568
Y3040605070
（3）試預(yù)測廣告費支出為10百萬元時，銷售額多大？
（參考公式：
∧
b
=
n
i=1
xiyi-n
.
x
.
y
n
i=1
xi2-n
.
x
2
，
∧
a
=
.
y
-
∧
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2sinα+cosα=0，求sin2α-3sinαcosα-5cos2α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x），y=f（-x），y=-f（x），y=-f（-x）的圖象重合，則函數(shù)y=f（x）的值域為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

和距離為2cm的兩條平行線都相切的圓的圓心的軌跡是（　�。�
A、和兩條平行線都平行的一條直線
B、在兩條平行線之間且與兩平行線都平行的一條直線
C、和兩平行線的距離都等于2cm的一條平行線
D、和這兩條平行線的距離都等于1cm的一條平行線

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同步練習(xí)冊答案