Question

【題目】設(shè)m，n是不同的直線，α，β，γ是不同的平面，有以下四個(gè)命題：

①若α∥β，α∥γ，則β∥γ

②若α⊥β，m∥α，則m⊥β

③若m⊥α，m∥β，則α⊥β

④若m∥n，nα，則m∥α

其中正確命題的序號(hào)是(　　)

A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④

Answer 1

【答案】A

【解析】對(duì)于①，因?yàn)槠叫杏谕�一個(gè)平面的兩個(gè)平面相互平行，所以①正確；對(duì)于②，當(dāng)直線m位于平面β內(nèi)，且平行于平面α，β的交線時(shí)，滿足條件，但顯然此時(shí)m與平面β不垂直，因此②不正確；對(duì)于③，在平面β內(nèi)取直線n平行于m，則由m⊥α，m∥n，得n⊥α，又nβ，因此有α⊥β，③正確；對(duì)于④，直線m可能位于平面α內(nèi)，顯然此時(shí)m與平面α不平行，因此④不正確．綜上所述，正確命題的序號(hào)是①③，選A.