13．設(shè)P是直線y=2x-4上的一個動點，過點P作圓x2+y2=1的一條切線，切點為Q，則當(dāng)|PQ|取最小值時P點的坐標(biāo)為$（\frac{8}{5}，-\frac{4}{5}）$．

分析 設(shè)直線y=2x-4為直線l，過圓心O作OP⊥直線l，此時|PQ|取最小值，由直線OP：y=-$\frac{1}{2}$x，與直線y=2x-4聯(lián)立，可得P的坐標(biāo)．

解答 解：設(shè)直線y=2x-4為直線l，過圓心O作OP⊥直線l，此時|PQ|取最小值，
由直線OP：y=-$\frac{1}{2}$x，與直線y=2x-4聯(lián)立，可得P$（\frac{8}{5}，-\frac{4}{5}）$．
故答案為：$（\frac{8}{5}，-\frac{4}{5}）$．

點評 此題考查了直線與圓的位置關(guān)系，涉及的知識有：圓的切線性質(zhì)，勾股定理，點到直線的距離公式，解題的關(guān)鍵是過圓心作已知直線的垂線，過垂足作圓的切線，得到此時的切線長最短．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知f（x）是以5為周期的奇函數(shù)，f（-3）=4且sinα=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，則f（4cos2α）=（　�。�
A．4B．-4C．2D．-2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．已知正四棱錐的底面邊長為2a，其側(cè)視圖是腰長為2的等腰三角形（如圖所示），當(dāng)正視圖的面積最大時，該正四棱錐的表面積為（　�。�
A．8B．8+8$\sqrt{2}$C．8$\sqrt{2}$D．4+8$\sqrt{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

1．拋物線y2=4x上的點（1，2）到其焦點的距離為2．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．為求使不等式1+2+3+…+n＜60成立的最大正整數(shù)n，設(shè)計了如圖所示的算法，則圖中“        ”處應(yīng)填入（　�。�
A．i+2B．i+1C．iD．i-1

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．空間四邊形ABCD的對角線AC=8，BD=6，M，N分別為AB，CD的中點，并且AC與BD所成的角為90°，則MN=（　�。�
A．10B．6C．8D．5

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知隨機(jī)變量X-B（n，p），且E（X）=2，D（X）=1，則p=$\frac{1}{2}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，函數(shù)g（x）=x2-2，f（x）+g（x）是奇函數(shù)，且方程f（x）=3x+2有兩個相等的實數(shù)根．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式；
（2）求x取何值時，函數(shù)f（x）的圖象在函數(shù)g（x）的圖象的上方；
（3）是否存在實數(shù)m，n（m＜n），使得函數(shù)f（x）的定義域和值域的分別為[m，n]和[2m，2n]、如果存在，求出m，n的值，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知△ABC中，a=1，C=45°，S△ABC=2，則b=$4\sqrt{2}$．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案