18．空間四邊形ABCD的對角線AC=8，BD=6，M，N分別為AB，CD的中點，并且AC與BD所成的角為90°，則MN=（　�。�
A．10B．6C．8D．5

分析 取AD中點P，連結MP、NP，則MP∥BD，NP∥AC，從而∠MPN=90°，MP=3，PN=4，由此能求出MN．

解答 解：∵空間四邊形ABCD的對角線AC=8，BD=6，
M，N分別為AB，CD的中點，并且AC與BD所成的角為90°，
∴取AD中點P，連結MP、NP，則MP∥BD，NP∥AC，
∴∠MPN=90°，MP=3，PN=4，
∴MN=$\sqrt{9+16}$=5．
故選：D．

點評 本題考查異面直線所成角的求法，是基礎題，解題時要認真審題，注意空間思維能力的培養(yǎng)．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（ex）=x，則f（2）=（　�。�
A．2B．e2C．log2eD．ln2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．（重點中學做）設實數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y-2≤0}\\{x+3y-6≥0}\\{y-2≤0}\end{array}\right.$，則 z=x2+y2的取值范圍是（　�。�
A．[2，2$\sqrt{5}$]B．[10，20]C．[4，20]D．[$\frac{18}{5}$，20]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．如圖所示，在長方體ABCD-A1B1C1D1中，BC=2AB=4，$A{A_1}=2\sqrt{2}$，E是A1D1的中點．
（Ⅰ）在平面A1B1C1D1內，請作出過點E與CE垂直的直線l，并證明l⊥CE；
（Ⅱ）設（Ⅰ）中所作直線l與CE確定的平面為α，求直線CC1和平面α所成角的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．設P是直線y=2x-4上的一個動點，過點P作圓x2+y2=1的一條切線，切點為Q，則當|PQ|取最小值時P點的坐標為$（\frac{8}{5}，-\frac{4}{5}）$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．已知圓C：（x-1）2+y2=9內有一點P（2，2），過點P作直線l交圓于A，B兩點．
（1）當l經(jīng)過圓心C時，求直線l的方程；
（2）當弦AB被點P平分時，寫出直線l的方程和弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

10．將函數(shù)$f（x）=sin（2x+\frac{π}{6}）$的圖象向左平移$φ（0＜φ＜\frac{π}{2}）$個單位得到y(tǒng)=g（x）的圖象，若對滿足|f（x1）-g（x2）|=2的x1、x2，|x1-x2|min=$\frac{π}{4}$，則φ的值是（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{4}$C．$\frac{π}{3}$D．$\frac{5π}{12}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

7．從某學校的1600名男生中隨機抽取50名測量身高，被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按照如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…，第八組[190，195]，如圖是按照上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分，第六組的人數(shù)為4人．
（1）求第七組的頻率；
（2）試估計該學校1600名男生中身高在180cm（含180cm）以上的人數(shù)；
（3）若從身高屬于第六組和第八組的所有男生中隨機抽兩名男生，設他們的身高分別為x，y，記事件E={（x，y）|（x-y）2≤25}，求事件E的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知△ABC中，$\frac{a}=2cosC$，則△ABC的形狀為（　�。�
A．直角三角形B．等腰直角三角形
C．等腰三角形D．等腰或直角三角形

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