Question

2．已知非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$|=1，則|$\overrightarrow{a}$|=（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． 1
• C． $\sqrt{2}$
• D． 2

Answer 1

分析 直接利用向量的數(shù)量積，化簡求解即可．

解答 解：非零向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$的夾角為$\frac{π}{3}$，且|$\overrightarrow$|=1，|$\overrightarrow$-2$\overrightarrow{a}$|=1，
∴$\overrightarrow$²+4$\overrightarrow{a}$²-4$\overrightarrow$•$\overrightarrow{a}$=1+4|$\overrightarrow{a}$|²-4|$\overrightarrow$|•|$\overrightarrow{a}$|cos$\frac{π}{3}$=1+4|$\overrightarrow{a}$|²-2|$\overrightarrow{a}$|=1，
解得|$\overrightarrow{a}$|=$\frac{1}{2}$，
故選：A．

點評 本題考查向量的模的求法，數(shù)量積的應用，考查計算能力．