Question

9．一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的表面積=3π+2$\sqrt{7}$-2

Answer 1

分析 根據(jù)三視圖得出幾何體是半球體與正四棱錐的組合體，結(jié)合圖中數(shù)據(jù)求出它的表面積．

解答 解：根據(jù)幾何體的三視圖，得；
該幾何體是半球與正四棱錐的組合體，
且球的半徑是1，正四棱錐的底面正方形的對(duì)角線長(zhǎng)為2，側(cè)棱長(zhǎng)為2；
∴該組合體的表面積為
S=2π×1²+π×1²-$\frac{1}{2}$×2²+4×$\frac{1}{2}$×$\sqrt{2}$×$\sqrt{{2}^{2}{-（\frac{\sqrt{2}}{2}）}^{2}}$
=3π-2+2$\sqrt{7}$
=3π+2$\sqrt{7}$-2．
故答案為：3π+2$\sqrt{7}$-2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了由三視圖求幾何體的表面積的應(yīng)用問(wèn)題，判斷幾何體的形狀及數(shù)據(jù)是解題的關(guān)鍵．