16．已知函數(shù)f（x）=ax+2（a-1）在區(qū)間（-1，2）內存在零點，則實數(shù)a的取值范圍為（　　）
A．$（-∞，\;\;\frac{1}{2}）∪（2，\;\;+∞）$B．$（\frac{1}{2}，\;\;2）$C．$（-∞，\;\;\frac{1}{2}]∪[2，\;\;+∞）$D．$[\frac{1}{2}，\;\;2]$

分析 對a進行討論，利用零點的存在性定理判定a的范圍．

解答 解：當a=0時，f（x）=-2，∴f（x）在（-1，2）上無零點；
當a≠0時，f（x）在（-1，2）上為單調函數(shù)，∵f（x）在區(qū)間（-1，2）內存在零點，
∴f（-1）•f（2）＜0．即[-a+2（a-1）][2a+2（a-1）]＜0．解得$\frac{1}{2}＜a＜2$．
故選B．

點評 本題考查了零點的存在性定理，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知△ABC中，AC=8，cosA=$\frac{1}{2}$，S△ABC=8$\sqrt{3}$
（1）求BC的值以及△ABC的外接圓的面積；
（2）設函數(shù)f（x）=2（cosCsinx-cosAcosx）+2，將函數(shù)f（x）的圖象向下平移兩個單位，再將橫坐標變?yōu)樵瓉淼?\frac{1}{2}$，得到函數(shù)g（x）的圖象，求函數(shù)g（x）的單調增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

7．下列函數(shù)中，不是偶函數(shù)的是（　　）
A．y=x2+4B．y=|tanx|C．y=cos2xD．y=3x-3-x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

4．△ABC的三個內角A，B，C，若$\frac{\sqrt{3}cosA+sinA}{\sqrt{3}sinA-cosA}$=tan（-$\frac{7}{12}$π），則tanA=1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．某市在“國際禁毒日”期間，連續(xù)若干天發(fā)布了“珍愛生命，原理毒品”的電視公益廣告，期望讓更多的市民知道毒品的危害性，禁毒志愿者為了了解這則廣告的宣傳效果，隨機抽取了100名年齡階段性在[10，20），[20，30），[30，40），[40，50），[50，60）的市民進行問卷調查，由此得到樣本頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求隨機抽取的市民中年齡段在[30，40）的人數(shù)；
（Ⅱ）從不小于40歲的人中按年齡段分層抽樣的方法隨機抽取5人，求[50，60）年齡段抽取的人數(shù)；
（Ⅲ）從（Ⅱ）中方式得到的5人中再抽取2人作為本次活動的獲獎者，記X為年齡在[50，60）年齡段的人數(shù)，求X的分布列及數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．對一切實數(shù)x，令[x]為不大于x的最大整數(shù)，則函數(shù)f（x）=[x]稱為取整函數(shù)．若${a_n}=f（{\frac{n}{10}}）$，n∈N*，Sn為數(shù)列{an}的前n項和，則$\frac{{{S_{2009}}}}{2010}$=100．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=sin22x-sin2xcos2x．
（1）化簡函數(shù)f（x）的表達式，并求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若點A（x0，y0）是y=f（x）圖象的對稱中心，且${x_0}∈[{0，\frac{π}{2}}]$，求點A的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．已知M={x|x=a2+2a+2，a∈N}，N={y|y=b2-4b+5，b∈N}，則M，N之間的關系是（　　）
A．M⊆NB．N⊆M
C．M=ND．M與N之間沒有包含關系

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

6．在如圖所示的幾何體中，四邊形ABCD為正方形，PA⊥平面ABCD，PA∥BE，AB=PA=6，BE=3．
（Ⅰ）求證：CE∥平面PAD
（Ⅱ）求PD與平面PCE所成角的正弦值．

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