8．化簡（1+2${\;}^{-\frac{1}{16}}$）（1+2${\;}^{-\frac{1}{8}}$）（1+2${\;}^{-\frac{1}{4}}$）（1+2${\;}^{-\frac{1}{2}}$）得到的結(jié)果是（　�。�
A．$\frac{1}{2}$（1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$）-1B．（1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$）-1C．1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$D．$\frac{1}{2}$（1-2${\;}^{-\frac{1}{16}}$）

分析 原式乘以$（1-{2}^{-\frac{1}{16}}）^{-1}（1-{2}^{-\frac{1}{16}}）$，然后用上平方差公式即可求得結(jié)果．

解答 解：原式=$（1-{2}^{-\frac{1}{16}}）^{-1}$$（1-{2}^{-\frac{1}{16}}）（1+{2}^{-\frac{1}{16}}）（1+{2}^{-\frac{1}{8}}）（1+{2}^{-\frac{1}{4}}）$$（1+{2}^{-\frac{1}{2}}）$=$\frac{1}{2}（1-{2}^{-\frac{1}{16}}）^{-1}$．
故選A．

點評 考查分數(shù)指數(shù)冪的運算，以及平方差公式的運用，注意在湊平方差公式時，乘以一項再除以這一項．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知函數(shù)f（x）和g（x）是兩個定義在區(qū)間M上的函數(shù)，若對任意的x∈M，存在常數(shù)x0∈M，使得f（x）≥f（x0），g（x）≥g（x0），且f（x0）=g（x0），則稱函數(shù)f（x）和g（x）在區(qū)間M上是“相似函數(shù)”，若f（x）=|log2（x-1）|+b與g（x）=x3-3x2+8在[$\frac{5}{4}$，3]上是“相似函數(shù)”，則函數(shù)f（x）在區(qū)間[$\frac{5}{4}$，3]上的最大值為（　�。�
A．4B．5C．6D．$\frac{9}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

19．如圖所示的是一多面體的三視圖（尺寸如圖所示，單位：cm），則它的表面積是（　�。�
A．（6+3$\sqrt{3}$）cm2B．（12+3$\sqrt{3}$）cm2C．15cm2D．9cm2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知點F（1，0），點P為平面上的動點，過點P作直線l：x=-1的垂線，垂足為H，且$\overrightarrow{HP}$•$\overrightarrow{HF}$=$\overrightarrow{FP}$•$\overrightarrow{FH}$．
（1）求動點P的軌跡C的方程；
（2）設點P的軌跡C與x軸交于點M，點A，B是軌跡C上異于點M的不同D的兩點，且滿足$\overrightarrow{MA}$•$\overrightarrow{MB}$=0，在A，B處分別作軌跡C的切線交于點N，求點N的軌跡E的方程；
（3）在（2）的條件下，求證：kMN•kAB為定值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．有3名戰(zhàn)士射擊敵機，每人射擊一次，1人專射駕駛員，1人專射油箱，1人專射發(fā)動機主要部件，命中的概率分別為$\frac{1}{3}$，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$，各人射擊是獨立的，任意1人射中，敵機就被擊落，則擊落敵機的概率為（　�。�
A．$\frac{5}{6}$B．$\frac{3}{13}$C．$\frac{5}{9}$D．$\frac{2}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

13．若直線x+3y+m=0截半圓y=$\sqrt{25-{x}^{2}}$所得的弦長為8，則m=-3$\sqrt{10}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．正方體ABCD-A1B1C1D1，P、Q、R、S四點分別為AB、BC1、DD1、AD的中點，求證：P、Q、R、S四點共面．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}$+$\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）過點（1，$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$），離心率為$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$．過橢圓右頂點A的兩條斜率乘積為-$\frac{1}{4}$的直線分別交橢圓C于M，N兩點．
（Ⅰ）求橢圓C的標準方程；
（Ⅱ）直線MN是否過定點D？若過定點D，求出點D的坐標；若不過，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

2．解方程：sin2x=$\frac{3}{2}$cosx+$\frac{3}{2}$，x∈R．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案