15．函數(shù)y=3${\;}^{\sqrt{x-2}}}$的值域為[1，+∞）．

分析 根據(jù)復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)，求解出u=$\sqrt{x-2}$的值域，再求解y=3u的值域即可．

解答 解：函數(shù)y=3${\;}^{\sqrt{x-2}}}$，
令u=$\sqrt{x-2}$，可知u≥0，
∴函數(shù)y=3u是增函數(shù)，在區(qū)間[0，+∞）是單調(diào)遞增．
當u=0時，y取得最小值為1．
∴函數(shù)y=3${\;}^{\sqrt{x-2}}}$的值域為[1，+∞）
故答案為[1，+∞）

點評 本題考查了分段函數(shù)的值域的求法．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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5．某幾何體由圓柱挖掉半個球和一個圓錐所得，三視圖中的正視圖和側(cè)視圖如圖所示，求該幾何體的表面積（　�。�
A．60πB．75πC．90πD．93π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．化簡$\sqrt{1-{{sin}^2}{{140}°}}$=（　�。�
A．±cos40°B．cos40°C．-cos40°D．±|cos40°|

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（1）求橢圓C的方程；
（2）當△AMN的面積為$\frac{{4\sqrt{2}}}{5}$時，求k的值．

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10．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足Sn+2=2an，n∈N*．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)bn=$\frac{1}{lo{g}_{2}{a}_{n}}$，cn=$\frac{\sqrt{_{n}_{n+1}}}{\sqrt{n+1}+\sqrt{n}}$，求數(shù)列{cn}的前n項和為Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知集合A={x|x2-2x-15＞0}，B={x|x-6＜0}．命題p：“m∈A”；命題q：“m∈B”．
（1）若命題p為真命題，求實數(shù)m的取值范圍；
（2）若命題“p∨q”和“p∧q”中均為真命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=AD=$\frac{1}{2}$CD，AB∥CD，∠ADC=90°．
（1）求證：平面PBC⊥平面PCD；
（2）若M為線段PC上一點，且$\overrightarrow{PM}$=2$\overrightarrow{MC}$，求線段AM與平面PBC所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．在△ABC中內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已QUOTE 知$2\sqrt{3}si{n^2}\frac{A+B}{2}-sinC=\sqrt{3}$
（ I）求角C的大�。�
（ II）若$c=\sqrt{3}，a=\sqrt{2}$，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知集合A={（x，y）|x2=y+1，|x|＜2，x∈Z}，試用列舉法表示集合A={（-1，0），（0，-1），（1，0）}．

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同步練習(xí)冊答案