6．一個幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖為等邊三角形，若其體積為8$\sqrt{3}$，則a=2．

分析 由三視圖可知：該幾何體為正三棱柱，底面正三角形的邊上的高為2$\sqrt{3}$，棱柱的高為a，即可得出該幾何體的體積．

解答 解：由三視圖可知：該幾何體為正三棱柱，底面正三角形的邊上的高為2$\sqrt{3}$，棱柱的高為a，
∴底面正三角形的邊長=4，
∴該正三棱柱的體積V=$\frac{\sqrt{3}}{4}×{4}^{2}×a$=$8\sqrt{3}$，
解得a=2．
故答案為：2．

點評 本題主要考查了正三棱柱的三視圖及其體積計算公式、等邊三角形的邊角關系等基礎知識，考查空間想象能力、推理論證能力、運算求解能力、化歸與轉化能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
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7．某人在山外一點測得山頂?shù)难鼋菫?2°，沿水平面退后30米，又測得山頂?shù)难鼋菫?9°，則山高為242米（sin42°≈0.6691，sin39°≈0.6293，sin3°≈0.0523）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．過雙曲線x2-y2=4上任意一點M作它的一條漸近線的垂線段，垂足為N，O是坐標原點，則△OMN的面積是1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．若sinx=a，且|a|≤1，x∈[0，2π]，求x的值．

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1．一般齒輪傳動裝置中有一個主動輪O2和一個從動輪O1，用皮帶連接（假設皮帶與輪子之間不發(fā)生滑動），直線O1O2是一條水平直線，主動輪O2的半徑是R，從動輪O1的半徑是r，且R=2r，主動輪每分鐘逆時針轉30圈．開始轉動時，從動輪、主動輪上分別標有A1，A2兩個點（如圖所示），經(jīng)過t秒A1，A2兩個點運動到新位置B1，B2，設B1，B2到水平線O1O2的垂直高度（當A1，A2運動到水平線O1O2下方時，高度是負值）分別是h1，h2．
（1）令f（t）=h1+h2，寫出f（t）的解析式及定義域；
（2）試問經(jīng)過多少秒，f（t）第一次達到最大；經(jīng)過多少秒，f（t）第一次達到最��？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．如圖，在多面體ABCDEF中，矩形ADEF與梯形ABCD所在的平面互相垂直，AD⊥CD，AB∥CD，AB=AD=2，CD=4，M為CE的中點，N為CD的中點．
（1）求證：平面BMN∥平面ADEF；
（2）求證：平面BCE⊥平面BDE．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

18．長方體ABCD-A1B1C1D1中，AA1=$\sqrt{2}$，AB=BC=2，O是底面對角線的交點．
（1）求證：A1O⊥平面BC1D；
（2）求三棱錐A1-DBC1的體積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．兩條直線都與一個平面平行，則這兩條直線的位置關系是（　�。�
A．異面B．相交
C．可能共面，也可能異面D．平行

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=$\frac{ax+b}{{x}^{2}+c}$是定義在R上的奇函數(shù)，且當x=1時，f（x）取最大值1．
（1）求出a，b，c的值并寫出f（x）的解析式；
（2）若x1=$\frac{1}{2}$，xn+1=f（xn），求證：$\frac{（{x}_{1}-{x}_{2}）^{2}}{{x}_{1}{x}_{2}}$+$\frac{（{x}_{2}-{x}_{3}）^{2}}{{x}_{2}{x}_{3}}$+…+$\frac{（{x}_{n}-{x}_{n+1}）^{2}}{{x}_{n}{x}_{n+1}}$$＜\frac{5}{16}$；
（3）若x1∈（0，1），xn+1=f（xn），試比較xn+1與xn的大小并證明．

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