精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
7．某人在山外一點測得山頂的仰角為42°，沿水平面退后30米，又測得山頂的仰角為39°，則山高為242米（sin42°≈0.6691，sin39°≈0.6293，sin3°≈0.0523）

分析 作出圖形，在△BDC中，DC=30，由正弦定理可得BC，在Rt△ABC中，AB=BC•sin42°，即可得出結論．

解答 解：∵∠BCA=42°，∠BDA=39°，
∴∠DBC=3°．
在△BDC中，DC=30，
由正弦定理可得$\frac{30}{sin3°}=\frac{BC}{sin39°}$，
∴BC≈361．
在Rt△ABC中，AB=BC•sin42°≈242．
故答案為：242米．

點評 本題考查解三角形的實際應用，考查正弦定理，考查學生的計算能力，屬于中檔題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角θ=60°，求（2$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）•$\overrightarrow$．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

13．求數列$\frac{1}{{1}^{2}+2}$，$\frac{1}{{2}^{2}+4}$，$\frac{1}{{3}^{2}+6}$，$\frac{1}{{4}^{2}+8}$，…，$\frac{1}{{n}^{2}+2n}$的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

15．已知虛數z1，z2滿足z12=z2
（1）若z1，z2為某實系數一元二次方程的兩根，求z1，z2；
（2）若z1=1+bi，|z1|$≤\sqrt{2}$，ω=z2+3，求|ω|的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

2．如圖所示的幾何體中，△ABC為正三角形，AE和CD都垂直于平面ABC，且AE=AB=2，CD=1，F為BE的中點．
（1）求證：DF∥平面ABC；
（2）求證：平面DBE⊥平面ABE．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

12．已知函數f（x）=ax-$\frac{2}{x}$-3lnx，其中a為常數．
（1）當函數f（x）的圖象在點（$\frac{2}{3}$，f（$\frac{2}{3}$））處的切線的斜率為1時，求函數f（x）在[$\frac{3}{2}$，3]上最小值；
（2）若函數f（x）在區(qū)間（0，+∞）上既有極大值又有極小值，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

19．如圖所示，已知圓O1與圓O2相交于A、B兩點，過A點作圓O1的切線交圓O2于點C，過點B作兩圓的割線，分別交圓O1、圓O2于點D、E，DE與AC相交于點P．
（1）求證：AD∥EC；
（2）若PA=6，PC=2，BD=9，求PE的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

16．三棱柱A的直觀圖（圖1）及三視圖（圖2）（主視圖和俯視圖是正方形，左視圖是等腰直角三角形）如圖所示，A為A的中點．
（Ⅰ）求證：B1C⊥平面BAC1；
（Ⅱ）求平面C1BA與平面C1BD的夾角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：填空題

6．一個幾何體的三視圖如圖所示，俯視圖為等邊三角形，若其體積為8$\sqrt{3}$，則a=2．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案