20．已知函數(shù)f（x）=x2+x-2，x∈[-1，6]，若在其定義域內(nèi)任取一數(shù)x0使得f（x0）≤0概率是（　　）
A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{5}{7}$

分析 由題意，本題符合幾何概型的特點(diǎn)，只要求出區(qū)間長度，由公式解答．

解答 解：已知區(qū)間[-1，6]長度為7，
滿足f（x0）≤0，f（x）=x02+x0-2≤0，解得-1≤x0≤1，對(duì)應(yīng)區(qū)間長度為2，
由幾何概型公式可得，使f（x0）≤0成立的概率是P=$\frac{2}{7}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了幾何概型的運(yùn)用；根據(jù)是明確幾何測(cè)度，是利用區(qū)域的長度、面積函數(shù)體積表示，然后利用公式解答．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知P，Q分別在∠AOB的兩邊OA，OB上，∠AOB=$\frac{π}{3}$，△POQ的面積為8，則PQ中點(diǎn)M的極坐標(biāo)方程為（　�。�
A．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0＜θ＜$\frac{π}{3}$）B．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0≤θ＜$\frac{π}{3}$）
C．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0＜θ≤$\frac{π}{3}$）D．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0≤θ≤$\frac{π}{3}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知三棱錐S-ABC所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，且SC⊥平面ABC，若AC=AB=1，SC=2，∠BAC=120°，則球D的表面積為8π．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（x，1，2），$\overrightarrow$=（1，y，-2），$\overrightarrow{c}$=（3，1，z），$\overrightarrow{a}$∥$\overrightarrow$，$\overrightarrow$⊥$\overrightarrow{c}$．
（1）求向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$；
（2）求向量（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{c}$）與（$\overrightarrow$+$\overrightarrow{c}$）所成角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若$（{{x^2}+m}）{（{x-\frac{1}{x}}）^6}$展開式中含x2的項(xiàng)的系數(shù)為$-\frac{25}{2}$，則m的值為$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．已知直線$\sqrt{2}$ax+by=1（其中a，b為非零實(shí)數(shù)），與圓x+y2=1相交于A，B兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，且△AOB為直角三角形，則$\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{2}{^{2}}$的最小值為（　�。�
A．4B．2$\sqrt{2}$C．5D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．拋物線y2=2px（p＞0）與直線l：y=x+m相交于A、B兩點(diǎn)，線段AB的中點(diǎn)橫坐標(biāo)為5，又拋物線C的焦點(diǎn)到直線l的距離為2$\sqrt{2}$，則m=（　�。�
A．-$\frac{1}{3}$或1B．-$\frac{13}{3}$或3C．-$\frac{1}{3}$或-3D．-$\frac{13}{3}$或1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．下表提供了某新生嬰兒成長過程中時(shí)間x（月）與相應(yīng)的體重y（公斤）的幾組對(duì)照數(shù)據(jù)
（1）如y與x具有較好的線性關(guān)系，請(qǐng)根據(jù)表中提供的數(shù)據(jù)，求出線性回歸方程：$\widehat{y}$=$\widehat$x+$\widehat{a}$；
（2）由此推測(cè)當(dāng)嬰兒生長滿五個(gè)月時(shí)的體重為多少？
（參考公式和數(shù)據(jù)：$\widehat$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}^{2}-n•{\overline{x}}^{2}}$  $\widehat{a}$=$\widehat{y}$-$\widehat$$\overline{x}$，$\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}=27.5$）
　x0123
　y33.54.55

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知p：“方程$\frac{{x}^{2}}{m}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1”表示雙曲線；q：“關(guān)于x的方程x2-mx+1=0沒有實(shí)數(shù)根”．
若“￢p”和“p∨q”都是真命題，求m的取值范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案