11．已知三棱錐S-ABC所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，且SC⊥平面ABC，若AC=AB=1，SC=2，∠BAC=120°，則球D的表面積為8π．

分析 求出BC，可得△ABC外接圓的半徑，從而可求該三棱錐的外接球的半徑，即可求出三棱錐的外接球表面積．

解答 解：∵AB=1，AC=1，∠BAC=120°，
∴BC=$\sqrt{1+1-2×1×1×（-\frac{1}{2}）}$=$\sqrt{3}$，
∴三角形ABC的外接圓直徑2r=$\frac{\sqrt{3}}{sin120°}$=2，
∴r=1，
∵SC⊥面ABC，SC=2，三角形OSC為等腰三角形，
∴該三棱錐的外接球的半徑R=$\sqrt{2}$，
∴該三棱錐的外接球的表面積為S=4πR2=4π×（$\sqrt{2}$）2=8π．
故答案為：8π．

點(diǎn)評(píng) 本題考查三棱錐的外接球表面積，考查直線和平面的位置關(guān)系，確定三棱錐的外接球的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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10．化簡(jiǎn)cos2（$\frac{x}{2}$-$\frac{7π}{8}$）-cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{7π}{8}$）的結(jié)果為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosxB．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosxC．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinxD．$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx

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