19．已知P，Q分別在∠AOB的兩邊OA，OB上，∠AOB=$\frac{π}{3}$，△POQ的面積為8，則PQ中點(diǎn)M的極坐標(biāo)方程為（　�。�
A．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0＜θ＜$\frac{π}{3}$）B．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0≤θ＜$\frac{π}{3}$）
C．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0＜θ≤$\frac{π}{3}$）D．ρ2=$\frac{2\sqrt{3}}{sinθsin（\frac{π}{3}-θ）}$（0≤θ≤$\frac{π}{3}$）

分析 根據(jù)P，O，Q三點(diǎn)不共線可判斷出θ的范圍．

解答 解：∵P，O，Q三點(diǎn)不共線，∴M不能落在OA上，也不能落在OB上，
∴0＜θ＜$\frac{π}{3}$．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了極坐標(biāo)方程的定義，屬于基礎(chǔ)題．

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9．兩平行直線3x+4y+5=0與6x+ay+30=0的距離為d，則a+d=10．

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10．化簡cos2（$\frac{x}{2}$-$\frac{7π}{8}$）-cos2（$\frac{x}{2}$+$\frac{7π}{8}$）的結(jié)果為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosxB．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$cosxC．-$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinxD．$\frac{\sqrt{2}}{2}$sinx

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7．求下列函數(shù)的導(dǎo)敦：
（1）y=$\frac{3{x}^{2}-x\sqrt{x}+5\sqrt{x}-9}{\sqrt{x}}$；
（2）y=$\frac{{x}^{4}+\sqrt{x}+cosx}{{x}^{2}}$．

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14．將下列各角由弧度轉(zhuǎn)換為角度：
（1）$\frac{8π}{3}$；
（2）-$\frac{5π}{12}$．

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4．在復(fù)數(shù)集中因式分解x4+3x2-10=（x$+\sqrt{2}$i）（x-$\sqrt{2}i$）（x+$\sqrt{5}$）（x-$\sqrt{5}$）．

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2．如果一對(duì)兔子每月能生一對(duì)小兔子（一雄一雌），而每1對(duì)小兔子在它出生后的第三個(gè)月里，又能生1對(duì)小兔子，假定在不發(fā)生死亡的情況下，有1對(duì)初生的小兔子開始，n個(gè)月后會(huì)有an對(duì)兔子（a1=1，a2=1，a3=2，a4=3，a5=5…），設(shè)bn=$\frac{{a}_{n+1}}{{a}_{n}{a}_{n+2}}$，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn，則Sn與2的大小關(guān)系是Sn＜2．（填“＞”、“＜”或“=”）

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19．已知關(guān)于x的不等式x2-（4a+2）x+3a2+2a＜0（a＞-1）的解集中恰好含有3個(gè)整數(shù)解，則a的取值范圍是$\frac{1}{3}$≤a＜$\frac{2}{3}$．

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20．已知函數(shù)f（x）=x2+x-2，x∈[-1，6]，若在其定義域內(nèi)任取一數(shù)x0使得f（x0）≤0概率是（　　）
A．$\frac{2}{7}$B．$\frac{3}{7}$C．$\frac{4}{7}$D．$\frac{5}{7}$

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