20．設(shè)tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，求tan（2α-2β）的值．

分析 由已知利用兩角和的正切函數(shù)公式可求tan2α，tan2β的值，由兩角差的正切函數(shù)公式即可求值得解．

解答 解：∵tanα=$\frac{1}{2}$，tanβ=$\frac{1}{3}$，
∴tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{4}{3}$，tan2β=$\frac{2tanβ}{1-ta{n}^{2}β}$=$\frac{3}{4}$，
∴tan（2α-2β）=$\frac{tan2α-tan2β}{1+tan2αtan2β}$=$\frac{\frac{4}{3}-\frac{3}{4}}{1+\frac{4}{3}×\frac{3}{4}}$=$\frac{7}{24}$．

點評 本題主要考查了兩角和與差的正切函數(shù)公式在三角函數(shù)求值中的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，若S4=S2+2，則S6的最小值為6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知不等式x2-2x-8＜0的解集為A，不等式x2+x-6＜0的解集為B
（1）求A∩B
（2）若不等式x2+bx+a＜0的解集為A∩B，求a+b．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．求經(jīng)過點A（3，2），B（-2，0）的直線方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．已知cosθ-sinθ=$\frac{4}{3}$，則sinθcosθ=（　�。�
A．-$\frac{7}{9}$B．$\frac{7}{9}$C．-$\frac{7}{18}$D．$\frac{7}{18}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知函數(shù)f（x）=sin（x+$\frac{π}{3}$）．
（I）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）畫出y=f（x）在區(qū)間[-$\frac{5π}{6}$，$\frac{7π}{6}$]上的圖象，并求y=f（x）在[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{π}{3}$]上的最大值與最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知關(guān)于x的方程x2+ax-a=0有兩個不等的實數(shù)根，則（　�。�
A．a＜-4或a＞0B．a≥0C．-4＜a＜0D．a＞-4

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{1（當(dāng)x是有理數(shù)時）}\\{0（當(dāng)x是無理數(shù)時）}\end{array}\right.$的定義域、值域、對應(yīng)關(guān)系分別是什么？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{{x^2}+3x+2a}}{x}$，x∈[2，+∞）
（1）當(dāng)a=$\frac{1}{2}$時，試判斷f（x）在（2，+∞）上的單調(diào)性，并加以證明．
（2）若對任意x∈[2，+∞），f（x）＞0恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案