5．方程log2（x+2）=3x的實數(shù)根個數(shù)為2．

分析 作函數(shù)y=log2（x+2）與y=3x的圖象，從而化方程的解的個數(shù)為圖象的交點的個數(shù)．

解答 解：作函數(shù)y=log2（x+2）與y=3x的圖象如下，
，
函數(shù)的圖象有兩個不同的交點，
故方程log2（x+2）=3x的實數(shù)根個數(shù)為2，
故答案為：2．

點評 本題考查了方程的根與函數(shù)圖象的交點的關(guān)系應(yīng)用及數(shù)形結(jié)合的思想應(yīng)用．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a、b、c，△ABC的面積為S，4$\sqrt{3}S$=（$\sqrt{3}$-1）（a2+b2）+c2．
（1）求角C的取值范圍；
（2）若c=1，求△ABC周長y的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若函數(shù)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，在（0，+∞）上是增函數(shù)，且f（2）=0，則使得f（x）＜0的x的取值范圍是（0，2）∪（-∞，-2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=2x，且f（a+2）=8．
（1）求a的值；
（2）設(shè)函數(shù)g（x）=a-$\frac{2a}{f（x）+1}$，判斷g（x）的單調(diào)性，并用定義法證明；
（3）若函數(shù)h（x）=meax+e2x（其中e=2.718…），x∈[0，ln2]的最小值為0，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．命題p：x∈{x|x2-6x+8=0}，命題q：x∈{x|x2+2（a+1）x+a2+3a=0}，若￢p是￢q的充分不必要條件，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．設(shè)函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a≠0），曲線y=f（x）通過點（0，2a+3），且在點（-1，f（-1））處的切線垂直于y軸．
（1）用a分別表示b和c；
（2）討論函數(shù)g（x）=-f（x）•e-x的單調(diào)性；
（3）當a=-3時，若對任意的x1，x2∈[-2，+∞），不等式|g（x1）-g（x2）≤M恒成立，求M的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)f（x）=2asin2x+2sinxcosx-a的圖象關(guān)于直線x=$\frac{5π}{12}$對稱．
（1）求常數(shù)a；
（2）當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，求函數(shù)f（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．討論函數(shù)y=x${\;}^{\frac{2}{5}}$的定義域、值域、奇偶性、單調(diào)性，并畫出函數(shù)圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．已知圓的方程為x2+（y-1）2=4，若過點P（1，$\frac{1}{2}$）的直線l與圓交于A、B兩點，圓心為C，則圓∠ACB最小時，直線l的方程為4x-2y-3=0．

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