16.若函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),在(0,+∞)上是增函數(shù),且f(2)=0,則使得f(x)<0的x的取值范圍是(0,2)∪(-∞,-2).

分析 根據(jù)奇函數(shù)的性質(zhì)和題意畫出函數(shù)f(x)的示意圖,由圖象求出不等式的解集.

解答 解:由題意知:
函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),在(0,+∞)上是增函數(shù),且f(2)=0,
所以畫出函數(shù)f(x)的示意圖:
所以f(x)<0的解集是(0,2)∪(-∞,-2),
故答案為:(0,2)∪(-∞,-2).

點評 本題考查奇函數(shù)圖象的性質(zhì)和單調(diào)性,考查數(shù)形結(jié)合思想,屬于中檔題.

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A.(2,+∞)B.(0,2]C.[-2,0)D.(-∞,-2)

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