15．已知圓的方程為x2+（y-1）2=4，若過點(diǎn)P（1，$\frac{1}{2}$）的直線l與圓交于A、B兩點(diǎn)，圓心為C，則圓∠ACB最小時(shí)，直線l的方程為4x-2y-3=0．

分析 利用當(dāng)∠ACB最小時(shí)，CP和AB垂直，求出AB直線的斜率，用點(diǎn)斜式求得直線l的方程．

解答 解：圓C：x2+（y-1）2=4的圓心為C（0，1），
當(dāng)∠ACB最小時(shí)，CP和AB垂直，∴AB直線的斜率等于$\frac{-1}{\frac{1-\frac{1}{2}}{0-1}}$=2，
用點(diǎn)斜式寫出直線l的方程為y-$\frac{1}{2}$=2（x-1），即4x-2y-3=0，
故答案為：4x-2y-3=0．

點(diǎn)評(píng) 本題考查用點(diǎn)斜式求直線方程的方法，兩直線垂直，斜率之積等于-1．判斷當(dāng)∠ACB最小時(shí)，CP和AB垂直是解題的關(guān)鍵．

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